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in deu anderen Fällen nur scheinbar, dass sie nur Folge der Unvollstän- 

 digkeit der Beobachtungen ist, so haben wir folgende zusammengehörige 

 Gleichungen 



3 > a = a ' + ( i w)'- b 



4) 1 = 1' — ( j .m, aus denen folgt 



a-a' l'-l 



5) TT = -nT 



Hier bedeutet a die einer gewissen Höhe h zugehörige Riefenzahl, 

 a' das Minimum der Riefenzahl, 1 die dieser Höhe entsprechende Länge 

 der Frustel, 1' das Maximum der Länge, endlich h' die Höhe der Region, 

 in welcher die Frustein der vorliegenden Species einerseits die kleinste 

 Riefenzahl, andererseits die grösste Länge zeigen. Die Gleichung 5) spricht 

 somit aus: der Abstand der Riefenzahl von ihrer unteren Grenze ist pro- 

 portional dem Abstände der Länge von ihrer oberen Grenze. 



Multiplicirt man die Glieder der Gleichung 4) mit — , was darauf 



hiuaus kommt, dass man die Länge nicht mit V 10 oo sondern mit 



einer Linie misst, setzt man ferner 



b b 



1 . - = X V . - = V 



m m 



und addirt die Gleichung zu 3), so erhält man 

 6) a + X = a' ■+■ V 

 d. h. es gilt unter der oben gemachten Voraussetzung allgemein das Gesetz: 



Riefenzahl + Länge = Min. der Riefenzahl + Max. der Länge = 

 Constans. 



Hat die Diatomee an irgend einem Orte 30 Riefen auf Vioo einer 

 Linie, so ist der Abstand zweier benachbarten Riefen — den ich Rie- 

 fenbreite nenne und mit cc bezeichne — Ysooo einer Linie. Hienach ist 

 allgemein a . cc = y i00 — 10 /iooo- Messen wir indess, um Gleichförmigkeit 

 mit der Längeumessung zu erzielen, auch hier mit y i0 oo einer Linie, so wird 



a . cc = 10 a = — 



a 



Folgt die Riefenzahl dem Gesetze der geraden Linie 



a = a' -+■ H . b, so wird 



10 10 



cc = 



a '+ H - b - «i+H.t 



und da die Grösse H . - der Einheit gegenüber stets klein ist, 

 a 



