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mente. Mi limito a citare fra i lavori meno recenti quello di Macé da Le- 

 pinay e Perrot (1) e fra i nuovi quelli del prof. Garbasse (2). Per esempio 

 in coordinate cartesiane ortogonali, della legge (3) della rifrazione, osser- 

 vando che 



dx dx 



sen ì = — ; — = . =■ 



ds Vdx 2 -f dz 2 



si ha in ottica e in acustica la notissima equazione 



dz 



x = n t sen i 4 / = (8) 



vii' — n^sen^ 



Ma per andare avanti bisogna specificare n in funzione di e.- 



Qui comincia veramenti il problema. Ci troviamo in grande svantaggio 

 rispetto al miraggio ottico , giacché la riflessione del suono avviene nelle 

 altissime regioni, sulle quali di preciso non sappiamo ancora nulla. 



E qui, nell'ignoranza in cui siamo, soccorre sempre un poco la fantasia. 



Koi , volendo fare uno scandaglio grossolano per avere un semplice 

 orientamento , osserviamo che l' indice di rifrazione varia in modo assai 

 lento con l'altezza, quindi dentro certi limiti può esser lecito supporre che 

 tanto esso quanto il suo quadrato variino linearmente, il che equivale a 

 sviluppare in serie n 2 ed arrestarsi alla prima potenza. Supposto duuque 

 che al disopra della zona isoterma contando z da 10 Km. in su si abbia 



n 2 = n £ 2 — 2g'z (9) 



dove g' è una costaute incognita, n : = 1, 11, possiamo eseguire l'integra- 

 zione della (8). Ma alcune eleganti considerazioni fatte recentemente dal 

 Prof. Levi Civita (3) ce ne dispensano. Egli metteudo a confronto 1' equa- 

 zione variazionale 



§ f nds = o 

 in cui si traduce il principio di Fermat sul cosidetto minimo cammino della 



(1) Macé de Lépinay et A. Perrot, Ann. de Chein et de Phys. 27, p. 94, 1892. 



(2) A. Garbasse Ann. der Phys. 39 p. 1073, 1912. 



(3) T. Levi Civita, Rivista d'ottica e meccanica di precisione, luglio - dicembre 1920. 



