DETEKMINAZ10NE DELLA LATITUDINE 



Osservando allora che si ha 



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x; = 15i 



e ricordando la formola 



l 2 + 2 2 + 3 2 +....-fn 2 = |n(n-hl)(2n + l), 



si ricava 



tgx = 



SxìVì 



Sxjyj 



15 2 (t 2 2 2 + .... +27 2 ) ~~ 15 2 .6930 ' 



ove vi è lasciato il numeratore sotto la forma Ze,y, perchè il il suo valore 

 era stato calcolato nella precedente determinazione di tgx- 

 Così si è ricavato 



tgx = 0,517544. 



Per le riduzioni si è adottato il valore trovato col metodo precedente, cioè 



tgx = 0,517183. 



Per tener conto degli errori periodici del passo indicando sempre con y 

 il valore corrisponde ad un numero x di parti della testa_ della vite poniamo 



y = xtgx -f- asenx -\- pcosx -f- ?sen2x + 8cos2x 



ove adunque a, p, y, 8 sono delle costanti da determinare. 

 Osservando che per x = deve essere y = 0, si ricava 



P=-8, 



cosicché la precedente si scrive 



y = xtgx -f- asenx -j- p (cosx — cos2x) -+- Ysen2x 



x 3x 

 = xtgy -f~ «sena -|- 2psen-g-sen-~- -j- Ysen2x. 



2 2 



Ponendo in questa 



x = Xi, y=y Ì5 (i = 1.2, ....27) 



si hanno 27 equazioni, che risolute col metodo dei minimi quadrati daranno 

 valori più probabili di a, p, y. 



