A. Palmstrøm. [No. 14 



Si dans les mémes équations on pose n = 4p — 2 on tfouve: 

 xep _ a = x p [(a + 2f"4 — 5 (a -f 2} x% + sl (55) 



*/ 6p - a = & [(« - 2)*yl + 5 (a — 2) y} + s] (25'} 



En general on a: 

 X(2k+v P -k=x p [(a + 2)*xf - (21 + 1) (a + 2f- 1 af- s 



+ (2k + r>$%-2) (a + 2)k _ , x , k _ 4 (26y 



- W + Zf-tifr ^ {a + '#-#-<+ . , . ] 



^«Mw-i = & [(« - «rø + (2k + l)(a- 2?- ] yf ~ * 



+ (gÆ + j )( y ~ ^ (a - 5)* - s yf - 4 (26'} 



+ < m + j) y - y g^(a-*)*-*,f -*+ ] 



On peut clémontrer ces relations en prenant comme point de 

 départ 1'égalité evidente: 



£"-' [(a + 2) x n -f- Va 2 , — 4 y n J 



= (a + 2) + l/a* 4 4. J ] (a + F^- 1 ^"' 

 On tire de celle-ci: 



X(2k + l)p — k =\(d ^:&) %p — -^ \c6(^je^-i)p^-(k—l) — X(2k—3)p—(k—3) (28) 

 V(2k + l)p — k = I (# — s)y^^r'2 y(2k—l)p—(k—l) — l/(2k—3)p—(k—3) (28') 



desquelles (26) et (##') sont des consequences immediates. 



Om peut remarquer qae les coefficients 1, — {27c -f- 1) etc. da 

 second membre sont celles de 2 cos (2~k -f- i) a en fonction de 2 cos a. 



Citons encore les égalités suivantes dont nous ferons bientot 



usage : 



X 3 q + 1 — X S q = (Xq+1 — X q ) \ (d + 2) X q X q + ! — ((Jt 1)1 



= før + i — æ ff ) (a + 2) (^ + i — x q )Jix p + 3\ 



