SUR LES NOMBRES DE VIBRATIONS 

 DES SONS DE LA GAMME 



Par M. BERTHAUD 



Professeur de sciences physiques au Lycée de Mâcon. 



Séance du 10 août 19G9. 



Je crois devoir saisir l'occasion de la note précédente pour 

 communiquer aux physiciens une observation aussi vieille 

 que mon enseignement, mais à laquelle je n'avais pas attaché 

 non plus assez d'importance pour la publier. 



On donne habituellement les nombres de vibrations des sons 

 de la gamme en prenant pour unité le premier, qui correspond 

 à ut; les autres sont alors des nombres fractionnaires qui 

 n'ont rien de simple et que, malgré toutes les remarques ingé- 

 nieuses dont on s*aide , on ne parvient pas à retenir aisément. 

 Mais il en est tout autrement si on prend pour ut le nombre 

 douze. Alors les nombres de vibrations des sons de la gamme 

 sont les suivants : 



ut, re, ma, fa, sol, la, si, ut. 

 12, 13 1/2, 15, 16, 18, 20, 22 1/2, 24. 



Un seul coup d'œil, comme aussi la pratique, nous apprend 

 combien ces nombres sont faciles à retenir. On sait d'abord 

 que le premier étant 12, le dernier doit être double, c'est-à- 

 dire 24. Mais on voit que cette série tout entière n'est que la 

 suite des nombres pairs de 1 2 à 24 : 



12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 



sauf les modifications suivantes : 



1° On remplace 14 par les deux nombres impairs voisins. 

 13 et 15; 



2° On ajoute ensuite 1/2 au second et à lavant-dernier. 



