D sh. 
C 11,000 pas 22 
C 11,000 pas 
D'où D= € — ge — 3,666 pas — 2 AR! 
D 3,666 
D'où AR! — PVR LEE — 1,833 pas. 
De ces deux résultats, on déduit l'intervalle existant entre le 
rempart de la circonvallation et celui de la contrevallation, c’est- 
à-dire AR — AR’ = 2,333 pas — 1,833 pas — 500 pas. 
Quant à l'intervalle ff’ laissé par le texte entre le fossé de 
15 pieds et le fossé de 20 pieds, nous savons qu’il est de 400 pas 
(version grecque) ou de 400 pieds (version latine), selon qu’on 
adopte l’une ou l’autre version. Nous avons pris pour le premier 
tracé, comme notre dessin l'indique, la version 400 pieds; mais 
nous la verrons condamnée par notre deuxième tracé, dont la 
version 400 pas est une conséquence géométrique. 
Première conséquence des calculs précédents. I faudrait qu'il 
y eût eu entre les fossés figurant les deux lignes d’Alise-Sainte- 
Reine (contrevallation et circonvallation) un intervalle de 500 pas 
ou 725 mètres, notamment dans la plaine où rien ne s'oppose à 
la régularité du tracé. Or, comme on le voit sur le croquis des 
fouilles, cet intervalle n’a qu'une centaine de mètres dans la 
plaine des Laumes. 
Deuxième conséquence des calculs précédents. À Alise-Sainte- 
Reine, les tours qui flanquaient le rempart de la contrevallation, 
dans son développement de 11,000 pas, chiffre affecté ici à ce 
rempart, n’eussent pas été également distantes de 80 pieds ou 
16 pas d’un centre à l’autre, puisque 11,000 pas n'est point un 
multiple de 80 pieds ou 16 pas, comme le veut le texte : et turres 
toto opere (il est question du rempart) circumdedit, quæ pedes 
Lxxx inter se distarent (c. Lxxu). Ce détail important démontre, 
en outre, que le rempart de la contrevallation fut exactement 
mesuré, ainsi que celui de la circonvallation; et, du reste, il est 
vraisemblable que le projet et le calcul en furent préparés à 
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