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Réponse aux objections. 
Si déjà je n'avais compris depuis longtemps que la question 
d'Alesia était mathématique, qu’elle attendait sa solution de 
l'étude plus sérieuse des travaux de blocus, et qu’elle restait 
indéterminée, malgré des années de discussions, précisément 
parce que ce côté scientifique du problème avait été négligé, je 
l'aurais senti aux quelques objections qui m'ont été faites par 
lettres sur la solution géométrique précédemment exposée. 
J'ajoute de suite que ma démonstration mathématique a paru 
péremptoire à des militaires érudits et expérimentés, dont l’ad- 
hésion m'est précieuse. 
Les objections sont au nombre de six. Elles ont trait : à l’ex- 
pression per extremos fines, au fossé perdu, à la distance qui 
le sépare des deux fossés de 15 pieds, à la nature de ces fossés, 
à l'emplacement des défenses accessoires, à la mesure des deux 
remparts, à l'intervalle qui les sépare et à la forme des camps 
romains. 
Je commence par celle qui importe le plus au point de vue 
nouveau où je me suis placé. 
A'e OBJECTION. Fossé perdu et version 400 pas. — Voici 
d’abord ma solution géométrique dont les éléments sont fournis 
par le texte, savoir : 
