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LIVRE II. 

 LOIS HARMONIQUES 



Une loi harmonique, dans l'état de lutte universelle des 

 choses, est la règle suivant laquelle deux ou plusieurs actions 

 opposées tendent à se mettre en équilibre. 



Selon que la règle doit s'appliquer aux conditions de subdi- 

 vision du fini, ou à celle d'une expansion vers l'infini, les lois 

 harmoniques prennent une marche différente. 



L'un et l'autre cas ont pour point de départ la même unité; 

 mais le premier affecte un certain mode de fractionnements, 

 le second un mode spécial de progression continue. 



Lois harmoniques du fini. — Leur nombre, illimité dans le 

 sens du fractionnement, a pour terme supérieur l'unité. Elles 

 possèdent une valeur pratique d'autant plus grande que la 

 quantité des subdivisions aura été plus petite, d'autant moindre 

 que ce chiffre sera plus considérable. 



Le tableau de ces lois peut être établi d'une manière synop- 

 tique à l'aide du procédé géométrique suivant : 



Soient un cercle, arène la plus spacieuse du fini, et un 

 point pris au pôle sud de la circonférence (pi. I). 



Si de ce point sud (a) est émis vers le pôle nord un courant 

 de vibrations en ligne droite, il y aura réaction directe du 

 mouvement sur lui-même; il y aura lieu à équilibre entre 

 deux forces opposées. 



Il en sera de même si le courant diverge à partir du point, 

 de départ et va frapper la circonférence en deux autres points 

 de manière à former, avec le premier, un triangle équilatéral. 



Il en sera de même encore si le double courant dessine : 

 Soit le carré inscrit , 

 Soit l'octogone, 

 Soit enfin le polygone régulier de 24 angles. 



