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produite par des nombres doubles de vibrations. Depuis le ton 

 le plus grave que l'oreille puisse percevoir jusqu'au plus aigu, 

 les sons se trouvent ainsi classés dans une suite de gammes 

 superposées, pareilles, et uniformément distantes entre elles 

 d'une octave. Ce sera la loi harmonique d'expansion vers 

 l'infini que nous avons précédemment signalée. 



On sait généralement qu'un ton de la gamme est la sixième 

 partie du parcours du grave h l'aigu. Un demi-ton n'est que 

 le douzième. Il a été placé deux de ceux-ci dans la gamme, 

 l'un entre mi et fa, l'autre de si à ut aigu. Tous les autres 

 intervalles entre deux notes furent des tons entiers, les uns 

 plus graves, les autres plus aigus, égaux dans l'arène musicale 

 comme tons, mais caractérisés chacun par la valeur de position 

 qui lui était propre. 



On a mesuré, dans des expériences connues, comment la 

 note fondamentale, ut, 'étant le produit, par exemple, de 528 

 vibrations du corps sonore h la seconde, il en résultait la 

 disposition proportionnelle suivante des autres parties de la 

 gamme : 



Notes : ut, ré, mi, fa, sol, la, si, uti. 



Nombre de leurs vibrons : 528 594 660 704 792 880 990 1056 



Entre une note, celle qui la précède et celle qui la suit, 

 existent donc des différences que nous calculerons ainsi : 



De ut (528) à ré (594) différence du nombre des vibr ons . G6 



De ré (594 à mi (660) 66 



De mi (660) à fa (704) 44 



De fa (704) à sol (792) 88 



De sol (792) à la (880) 88 



De la (880) à si (990) 110 



De si (990) à uh (1056) ■ 66 



Total des différences partielles, égal à la différence 



de ut à ut aigu ou uh 528 



Or, si l'on répartit cette série des différences autour d'un 

 cercle (pi. II, fig. 1) divisé en 528 parties égales, de telle sorte 



