— 35 — 



que uh, après l'accomplissement du parcours, se superpose à 

 ut, on aura d'abord, au GG 1 ' degré la place de ré. 



A 66 degrés plus loin encore, sur la ligne môme d'équateur, 

 la note mi fermera le premier quadrant du cercle. Cette partie 

 se trouve dès lors affectée à deux tons, ut et ré, ayant chacun 

 une portée de GG degrés ou vibrations. 



4 i degrés conduiront à fa , ce qui va donner ici un demi- 

 ton ; 88 degrés (44 X 2) à sol qui occupera le pôle nord , en 

 contraste avec le pôle sud. Le deuxième quadrant se trouve à 

 son tour rempli. 



A 88 degrés de plus paraîtra la. Pour clore le troisième 

 quadrant, il devrait y avoir sur cette limite une note dont 

 l'usage actuel ne tient pas compte , ou du moins qu'il sous- 

 entend. Car, par un expédient rendu nécessaire, il agit comme 

 s'il avait compté ainsi : 



De la, jusqu'à la lin du troisième quadrant, 44 degrés ou 

 l'équivalent de mi-fa , un simple demi- ton de la région nord; 



Puis, continuant à former un ton entier au lieu des deux 

 demi-tons nécessaires, ilprendTun de ceux-ci sur le quatrième 

 quadrant où ils sont de 66 degrés. 



Ces deux demi-tons de régions différentes forment néan- 

 moins par leur addition le nombre 1 10 assigné dans le tableau 

 à l'intervalle la-si. 



Reste à remplir la fin du quatrième quadrant, à laquelle est 

 réservé le demi-ton si-ufa, et qui absorbe les 66 degrés néces- 

 saires pour clore le parcours entier de la circonférence du 

 cercle. Ut aigu se superpose enfin à ut grave au pôle sud. 



On remarquera de suite comment chaque note de la gamme 

 est venue se ranger exactement sur quelqu'un des angles des 

 polygones inscrits dans le cercle harmonique. Cette identité 

 qui a résulté de l'emploi de deux procédés différents, dénote 

 en même temps la nécessité de rétablir dans la gamme le 

 si-bémol dont l'importance est, réelle, puisqu'il occupe l'un des 

 angles du carré inscrit. 



Le rapport qui existera entre le nombre des vibrations d'une 



