— 60 — 



Dans le cercle de ut 24 angles 



de rè 27 



de mi 30 



de fa 32 



de sol 36 



de la 40 



de si-b 42 



de si 45 



24127130 

 24 



Les rapports 



24 



^7 

 24 



36 

 24 



42 



24 



sont au reste les mêmes que ceux de la gamme : 



7 I 15 



4 



3 



2 



5 

 3 



Ainsi une gamme peut être exprimée par la simple énon- 

 ciation des nombres suivants : 



ut 

 24 



re 



27 



mi 

 30 



fa 

 32 



sol 

 36 



la 

 40 



si-b. 

 42 



si 

 45 



dont chacun renferme en lui-même, sous la forme de facteurs 

 arithmétiques, par la quotité des angles, tous les polygones 

 inscrits que comporte géométriquement le cercle harmonique 

 de la note correspondante. 



Dans cet ordre de nombres , ut étant 24,12 exprimera l'oc- 

 tave au-dessous, 48 l'octave au-dessus , et ainsi de suite soit 

 par la tonique, soit pour les autres notes de la gamme, et avec 

 toutes les conséquences qui doivent être déduites de ce mode 

 de langage. 



Il y a donc des nombres en quelque sorte privilégiés ainsi 

 que leurs multiples et leurs sous-multiples : 



24 et ses facteurs.... 12, 8, 6, 3, 2 et 1; 



27 9, 3 et 1 ; 



30 15, 10, 5, 3, 2 et 1 ; 



32 16, 8, 4, 2 et 1; 



36 18, 12, 9, 6, 4, 3, 2 et 1 ; 



40 20, 10, 8, 5, 2 et 1; 



42 21, 14, 7, 3, 2 et 1; 



45 15 9, 5, 3 et 1. 



