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placé, au lieu de se déverser hors du vase, se traduise au con- 

 traire par une élévation de niveau, il est encore facile de mon- 

 trer l'égalité de la poussée du liquide et de la réaction sur le 

 fond du vase, en employant les mêmes appareils de la troisième 

 méthode. 



Je suppose donc que le vase F, fig. 3, n'est pas plein de 

 liquide, mais qu'il contient à l'origine une quantité d'eau suffi- 

 sante pour y plonger totalement le corps C, et qu'après l'immer- 

 sion le niveau primitif de l'eau s'élève d'une certaine quantité 

 dans ce vase. 



Cela admis : 



Soient M et M f les poids des deux systèmes que les plateaux 

 de gauche et de droite de la balance supportent respectivement. 

 Comme avant l'immersion on a soin d'établir l'équilibre, on 

 a M = M f . 



Mais après l'immersion du corps C l'équilibre n'existe plus : 

 1° parce que la poussée du liquide diminue d'une certaine quan- 

 tité le poids du système M'; 2° parce que l'élévation du niveau 

 du liquide dans le système M produit, au contraire, une aug- 

 mentation de pression sur le fond du vase T. 



Or, si réellement l'augmentation de pression sur le fond de ce 

 vase est égale à la poussée du liquide (que je représenterai 

 par p), le poids du système dans le plateau de gauche sera 

 [M -f- p) t et dans le plateau de droite le poids sera [M 1 — p)', la 

 différence D de ces poids sera donc . 



D = [M + p) — (M' — p) = 2 p. 



C'est effectivement ce que confirme l'expérience; car, en opé- 

 rant comme je viens de le supposer, il faut, pour rétablir l'équi- 

 libre, ajouter dans le plateau de droite un poids égal au double 

 du liquide déplacé. 



On peut, d'ailleurs, réaliser cet équilibre d'une manière dé- 

 taillée : 1° en versant dans le vase v une quantité d'eau égale au 

 volume d'eau déplacé , ce qui compensera , par exemple , la 

 poussée du liquide sur le corps plongé ; 2° en versant dans 



