1897] Grénéralisation de quelques équations etc. 



pour n = 6m 4" 3 : 



N = n* + *n -;- 9 



pour w = 6m -f- 4: 



•et pour w = 6m + 5 : 



y - 12 - 



On peut done écrire dans tous les cas: 





12 



n 2 



4-672 + 8 





12 



n 2 



+ 6n ~\- 5 



^-1— + S + ia ] 



Entre les coefficients il j sl n équations de la forme YL a = !■ 

 Hya done 



I V — 6n + 12 ] 



coefficients que 1'on peut choisir arbitrairement. 



Si 1'on a 6 fonctions q> du degré n, n -) - 1, n -\- 2, n -\- 3, 

 w + 4, n -h -6 respectivement, ces 6 fonctions contiendront quelque 

 soit w: 



w 2 + 4-(^ + 5) 2 — 6(w + .;...+w4-5)4-12 + 5 + 8 4-9+8 + 5 



12 



w (w — 1) 



+ 1 



coefficients que 1'on peut choisir arbitrairement. 



Les équations que nous allons étudier dans ce mémoire sont 

 toutes de la forme % t (x) = 0. Ces équations sont toujours irréduc- 



tibles, ~~ et —■ étant quelconques. En effet, un facteur rationel et 

 12 8 



entier de la fonction <9 n (x) sera de la forme symbolique (x -\- A)p 



ou bien (x -)- A)p (x — (n — 1) A). Il contiendra done toujours A 



•dans la puissance premiere et ne peut pas étre une fonction ratio- 



nelle de f| et % 

 12 8 



