1897] Généralisation de quelques équations etc. ]_]_ 



Posons symboliquement: 



a=(x + A) n ~ 4 {x 2 — (n — 4) Ax + (n — 3) 2 A 2 ) 

 p = ( n — 2) (x + ^- 4 (x — {n — é)A). 



Y = —i— (x + A) n ~ 2 (x — (n — 2)A) 



1 



lN (»•+ ^~ 2 fa 2 — (w — 2) Jaj + (n — lU 2 ). 



n (n — 1) 



Les équations (13) et (14) sont alors satisfaites pour:. 



p = 2 n» (n _ 1)2 [ Y 2 + a8 + g? Y _ ga* + g!p 2 J 



Cl= -2n 2 (n-l) 2 [Y6+fa 2 + 2gap + g^ 2 J 

 C 2 = — 2n 2 (w — l) 2 [sp + *Y — 2||«P — 2^ 2 1 

 D = n 2 (n — l) 2 [s 2 — 2||a§ — ||y 2 — 2^-138 



8 12 2 J 



J) 1 = — 2n 2 (71 — l) 2 [t 2 — ^ 2 — 2§-a[5 — ^2] 



D 2 = — 2n 2 (n — l) 2 [2Py — « 2 + ||P 2 1. 



Ces équations donnent toutes les solutions pour n=l, 2 et 3,. 

 mais je ne peux pas démontrer qu'il en soit ainsi pour les valeurs. 

 de n plus grandes. 



Pour n = 2 nous avons : 

 <? 2n _ é (x)= 1 



<?2n-3(x)=% 



/ n 9 ^2 



c?2 W - 2 (^) =.» — Yg 



cp 2M (^ = x ± __ 6 || X 2 _ ^ _ 3 g 



<P>n + i(s) = ^ - lof|æ 3 - 2(Æ* 2 - 15^ - 4f 



