1897] Grénéralisation de quelques équations etc. 13 



-(H985g-115 2 0g|Vy 



_ /w£ % - *66<>WW - (21970^ - 22464^, ^W 



12 3 8 8 3 /" \ 12 5 



+ , 21384^f -21504f|f), 



-2187g + 10368f| 3 3 ^ 2 -8192| r 4 = 0. 



III. 



Les fonctions p ayant pour argument des tiers de periodes sont 

 les racines de l'équation: 



<P 6 (æ) = x 6 — 15||^ 4 — 40^ 3 — 45|^ 2 — 24||^c 



+ 27|| 3 3 - 32^ = 0. 



Cette équation peut étre décomposée en trois équations chacune 

 du degré 2 et de la forme suivante: 



x* — 2e s x — 2e 3 2 H- 3^| = 0, (17)» 



e 3 étant une racine de Téquation <?s(x) = 0.*) 



Cette propriété de Féquation <? 6 (x) = peut étre généralisée 

 de deux manier es différ entes. 



Kemarquons en premier lieu que Téquation (17) peut s'écrire 

 sous la forme 



(x — e 3 ) 2 — 39 2 (e 3 ) = 



et considérons Téquation plus générale : 



( a j_. eK ) 2 __A_ (?2fe) = 0, (18)- 



e n étant une racine de Téquation ^ n (x) = 0. Je dis alors qu'on 



: ) Voir par exemple Halphen: Traité des fonctions elliptiques t. III p. 7. 



