1897] Sur une généralisation de 1'équation de Lame. 



En effet pour 



12 3 g 2 9 



le premier membre de l'équation å laquelle doit satisfaire B, peut 

 s'écrire: 



B (2n + fe — 2) p 



n (Sn + fe — 3) B 2 (2w + fe — 3) p 



2^(n — l)p (w — l)(3w + *i — 6) ^ 3(2n-ffe—4)p 



4p fep B 



La ligne de rang p -f- 1 contient les termes suivants: 

 a p + li3 ,_ 1 = 2(n — p + 2) (w.— jp -f- 1)P 

 °* + 1,* = (w — .p + 1) (3n + fe — Sp) P 



^ t i, P +j = (2« -f fe — p — 2) (p 4- 1) p 

 On a 1'identité suivante: 



w — g\ , / n — q \ , ln — q\ 



_ ix B + (2n* — (Qq — t ± + 2)n + 3q* + 3q — 2feg) p 



Or multiplions la premiere colonne par 1, la deuxiéme par 



| , ), la troisiéme par LJ et ainsi de suite et enfin aioutons toutes 



les colonnes å la premiere. On reconnait alors le facteur 



B -f (2n 2 + (fe — 2) ri) p 

 et aprés la division par ce facteur il vient 



