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recognised the critical change, which takes place, as the velocity 
of flow increases, and he further observed that the régime follow- 
ing the break-down of the rectilinear condition, was turbulent 
or eddying.? The change was witnessed in glass tubes specially 
employed for the purpose, and its significance justly appreciated 
and interpreted. As recently however as 1883, Reynolds, who 
gives no indication that he was aware of Hagen’s work, but on 
the contrary claims to have been the first to realize experimentally 
the two régimes, repeated the observation of Hagen, and apparently 
found that the velocity beyond which it is impossible to maintain 
the rectilinear régime, varies with the dimensions of the tube in 
which the flow occurs.’ This velocity according to Reynolds, may 
with great care reach a certain maximum amount, depending 
upon the radius of the tube ; and this maximum he calls the 
critical velocity. Ordinarily the rectilinear régime breaks down, 
in his view, before the critical velocity is reached. Both Hagen 
niimlich aus der ausfliessenden Wassermenge hergeleitet ; sie ist daher 
nur in Richtung der Réhrenaxe gemessen und bezieht sich nicht auf die 
innern Bewegungen und Wirbel. Sie stellt daher keineswegs die ganze 
des Wassers dar vielmehr nur denjenigen Theil derselben, 
der das Fortschreiten der ganze Masse bezeichnet. Besondere Beobach- 
schritten, bei starkem Drucke dagegen, von der einen Seite zur andern 
geschleudert wurden, und oft in wirbelnde Bewegung geriethen 
Diese Vergrosserung giebt sich sehr deutlich in der Bngicbigkeit der 
hre 
der innern Bewegungen, welche durch jede kleinste Unregelmissigkeit 
_ der Réhrenwand, oder viellsicht auch schon durch das Eintreten in die 
Rohre veranlasst werden. Diese Bewegungen nehmen einen Theil der 
einwirkenden lebendigen Kraft auf, und sshaichoa dadurch die fort- 
schreitende Bewegung, die allein gemessen werden kann.” See pp- 80, 81. 
An experimental investigation of the circumstances which determine 
whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of 
— in parallel channels.—Phil: Trans., Vol. chxxrv., pp. 935 - 982 
1883. 
