KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. N:0 I. 29 



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r bei unendlich entfernter Objekt- bzw. Bildliiiie definiert \vird. In Orthogonal- 



systemen fallen diese beiden Werte zusammen, und die Abbildung eines unendlich ent- 

 fernten Objektes bleibt, vorausgesetzt dass beide Medien einen und denselben Bre- 

 ch ungsindex haben, identisch dieselbe, wenn das System umgekehrt wird. Im allgemeinen 

 optischen System ist aber dies in der Regel nicht der Fall, indem sich verschiedene Wer- 

 te der Brechkraft ergeben, je nachdem die unendlich entfernte Fokallinie im Objekt - 

 oder im Bildraum gelegen ist, was damit im Zusammenhang steht, dass der Winkel, 

 den die abbildbaren Linien mit einander bilden, im Allgemeinen nicht in beiden Fal- 

 len einen und denselben Wert hat. Während somit ein orthogonales astigmatisches 

 System stets durch nur zwei Brechkraftwerte bestimmt ist, sind vier solche Werte 

 zur Bestimmung des allgemeinen optischen Abbildungssystems nötig. 



Ein Brechkraftwert hat die reziproke Dimension einer Länge und gibt allgemein 

 die Vergrösserung bei der Abbildung einer unendlich entfernten Objektlinie an, wenn 

 die Entfernung der Bildlinie endlich ist, bzw. bei der Abbildung einer endlich entfernten 

 Objektlinie, deren Bildlinie im Unendlichen gelegen ist. Im ersteren Falle soll der Brech- 

 kraftwert als dem Bildraume angehörig betrachtet und folglich mit D' bezeichnet werden, 

 während derselbe im letzteren Falle dem Objektraum zugeteilt werden und mit D be- 

 zeichnet werden soll. Hierdurch sind die vier Werte D U D' U D V D' V , welche fiir die Ab- 

 bildung von den so definiert en u- bzw. v- Linien gelten, eindeutig bestimmt. Nur wenn 

 in semitordierten Systemen ein unendlich entfernter Orthogonalpunkt vorliegt, hat 

 man, wie oben hervorgehoben wurde, eine durch denselben gehende Fokallinie willkiir- 

 lich als u-, die andere als v-Linie zu bezeichnen. 



Wie aus der Darstellung S. 8 hervorgeht, känn man allgemein den positiven Teil 

 einer Fokallinie mit dem negativen vertauschen, indem man nur gleichzeitig entweder 

 das Vorzeichen des Vergrösserungskoeffizienten ändert öder aber im anderen Medium 

 die beiden Teile der konjugierten Fokallinie mit einander vertauscht. Auf dieselbe 

 Weise können die Hauptfokallinien bzw. die unendlich entfernten Fokallinien behan- 

 delt werden, indem der entsprechende Brechkraftwert an die Stelle des Vergrösserungs- 

 koeffizienten tritt. Da die positiven Teile der Hauptfokallinien durch die mit den ur- 

 spriinglichen Anfangslinien eingeschlossenen Winkel bestimmt werden, und da es sich 

 empfiehlt, die Richtung, in welcher die Winkel positiv gerechnet werden sollen, unver- 

 ändert beizubehalten, so kami eine solche Vertauschung notwendig werden. In beiden 

 Medien soll nämlich diese Richtung vom positiven Teile der f-Hauptfokallinie zum 

 positiven Teile der M-Hauptfokallinie gehen, was gelegentlich eine solche Vertauschung 

 erfordert. Es ist einleuchtend, das dabei der Wert des zwischen den positiven Teilen 

 der betreffenden Linien eingeschlossenen Hauptwinkels entsprechend geändert wird. 

 Die positiven Teile der unendlich entfernten Fokallinien werden am einfachsten so ge- 

 wählt, dass dieselben auf der positiven Seite der ^-Hauptfokallinie gelegen sind. Ist 

 eine jener Limen parallel zur letzteren Linie, soll die positive Richtung auf beiden die 



gleiche sein. Die Winkel u sind dann spitz öder gleich — -, während die Winkel v klei- 

 ner als b sind und nicht negativ sein können. Die durch diese Operationen geänderten 



