KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55- N:0 |. 33 



Je nachdem das Produkt tg utgv einen negativen öder positiven Wert hat, sind die 

 unendlich entfernten Fokallinien in einem und demselben Hauptquadranten orientiert 



rr 



öder niclit, während, wenn ein Hauptwinkel gleich Null öder ± - ist, eine dieser Linien 



Zi 



in einem Hauptschnitte gelegen ist. Aus der Beziehung A tg u tg v = folgt, dass allge- 

 mein Objekt- und Bildraum in dieser Hinsicht iibereinstimmen. 



Mit den soeben angefuhrten Beziehungen \vird den Gleichungen I) am besten die 

 Form 



K cos co _ 1 + tg u ' tg co' _ tg co' — tg v' V D, _ Z' t , D, tg to' 



COSto)' ID 1 Z r D 2 tgto) 1 + tgMtgO) tglO — tgy 



gegeben, woraus dann zunächst 



I a) 



IDiJtgd — tgv') 1 + tgi*'tgto' + ZZ'Z>; _ tg«(tgto' — tgt/) n) 



gW ~l v D z {l + tgu'tgw') tgw(l + tgu'tgco') tgio' — tg«' + l v l' v Ditgo)' 



und weiter 



ZZ), 1 + tgt*'tgco' + ZZ'D; _ tg v ( 1 + tg u' tg co') 



TID 



1„D, tgM(tgft)' — tgu') tgco' — tgv' + Z ( ,Z'„Z)*tgco' 



resultiert. 



Die beiden bierin enthaltenen Gleichungen, welche sowohl in l' wie in tg co' linear 

 sind, sollen zunächst in der Form 



p _ W.tgu (tg co' — tg v') +l v D 2 (l+tgu' tg co,') 



Il D* D 



_ Z„Z> 2 tgp(cotco' + tgw') — Z D, ( 1 — tg t/ cot co') — Z l v b\ D, D\ 



HD,D\ 



geschrieben werden. Nachdem die Hauptwinkel des Bildraumes mittels der oben dedu- 

 zierten Beziehungen durch diejenigen des Objektraumes ersetzt worden sind, ergibt 

 sich hieraus unter Beachtung der Identität 2 cot 2 co' = cot oj' — tg co' und wenn, wie fruher, 

 y' f iir 2 cot 2 co' gesetzt wird, die Gleichung 



, A+BI + er- T „. 



y = D + Ef— IV) 



in welcher 



A = bADl-D]tg*v) B=D\{\ +tg'-u)-D](l + tg ä v) - b b\ D\ D\ 



C = —V D\D\ Z)= -b^D.D.tgv E = Z>, D 2 (tg u — tg v) 



ist, und aus welcher wiederum 



g ,-B ± l/^- B+ ^)-| 



' - 2(7 



K. Sv. Vet. Akad. Handl. Band 55. N:o I. 5 



