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dieser nicht die Grenze der Hauptfokalstrecke passieren, ohne dass diese gleich Null 

 wird. Dieser Ubergang setzt somit die Bedingung b = b' = voraus, und zwei ana- 

 stigmatisch abgebildete Punkte kommen nur im Orthogonalsystem vor. 



Der Fall tg u tg v -■= bei hemiafokalen Systemen. Wenn bei der Ermittelung der 

 Systemkonstanten unter Anwendung des urspriinglichen Gleichungssystems der eiiie 

 Wert von t' bei T = unendlich gross ist, während der andere endlich bleibt, so riickt 

 eine Hauptfokallinie sowohl im Objekt- wie im Bildraum in die Unendlichkeit hinaus, 

 und das System ist hemiafokal. Sind die Hauptfokallinien so zusammengestellt, dass 

 gleichnamige Fokallinien auf einer und derselben Systemfläche gelegen sind, so nähert 

 sich beim Hinausriicken in die Unendlichkeit die Neigung der Hauptfokallinie unend- 

 lich der Neigung der gleichnamigen unendlich entfernten Fokallinie, so dass stets gleich- 

 namige Hauptwinkel in beiden Medien den Wert Null erhalten. Es soll hierbei immer 

 die Bezeichnung so gewählt werden, dass die endlich entfernten Hauptfokallinien die 

 w-Hauptfokallinien darstellen, somit tg v = tg v' = und D 2 = ist. Wenn von Or- 

 thogonalsystemen abgesehen wird, ist auch die Bedingung tg v = tg v' = geniigend, 

 um bei endlich entfernten ?£-Hauptfokallinien das System als ein hemiaf okales zu 

 charakterisieren, da aus den Beziehungen der Hauptbrechkraftwerte zu den Haupt- 

 winkeln sonst tgw=tgV = hervorgehen und die Gleichung VI) in die zwei fiir ein 

 Orthogonalsystem charakteristischen Gleichungen zerfallen wiirde. 



Wie aus den Transformationsgleichungen hervorgeht, könnte ein hemiafokales 

 System auch durch die Bedingung tgwtgv=oo angegeben werden, wenn die rechten 

 Winkel ungleichnamig sind. Da aber hierbei nicht gleichnamige Fokallinien einer 

 und derselben Systemfläche angehören wiirden, so kommt iiberhaupt bei tg u tg v = oo 

 nur der oben untersuchte Fall gleichnamiger rechter Hauptwinkel in Betracht. 



K K 



Die Fundamentalgleichung A — °— = ergibt bei der Ermittelung der System- 



£cosco 



konstanten unter Anwendung des urspriinglichen Gleichungssystems bei t = t' = oo 



Kt 

 einen endlichen Wert fiir —j- , welcher einen angulären Vergrösserungskoeffizienten dar- 



stellt und allgemein mit C bezeichnet werden soll. Wenn die unendlich entfernten 



K 1 



Hauptfokallinien die v-Hauptfokallinien darstellen, so ist r = A> un( i p^ = -^'«- 



Werden dann die urspriinglichen Anfangshnien als unbekannte Linien behandelt, 

 deren Abstände von den Hauptfokallinien gemessen werden, wobei l v = -t und 1' = — t' 

 zu setzen ist, so ergibt sich, indem C v den beziiglichen angulären Vergrösserungs- 

 koeffizienten bezeichnet 



O v = l v U v = yl jy~ ' 



wonach aus den beiden D r und D' r enthaltenden Gleichungen I) iibereinstimmend 



„ sin co' 



C j. = ^ ; 



A sin o) 

 erhalten wird. 



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