KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. N:0 |. 25 



nebst zwei ähnlichen Gleichungen, die durch zyklische Permutation der Indexzahlen 

 i in CiG'; und a ik erhalten werden. Zwei beliebige dieser Gleichungen ergeben 



2 G 'i( a 2i«32 — O22Ö31) + ^{P\ — C\){G\ +G' 2 )(a 32 — a 3l ) 



2cot2w' = „ -• 9) 



2ö' l 6?' 2 (C" 1 -C" 2 )(a 32 -a 31 ) 



Aus dieser Formel erhält man somit unmittelbar oj', welcher Winkel so gewählt 



wird, dass - > &>' > ist. Unter Anwendung dieses Wertes erhält man dann aus der 



Gleichung 8) den Wert von t\. Diese Gleichung behält ihre Giiltigkeit bei, wenn T' 2 



und co' + 1 statt T\ und «' eingesetzt werden, so dass man auf diese Weise das ge- 



brochene Strahlenbiindel kemit. Die partiellen Differentialquotienten k v und 1e 4 bzw. 

 k 2 und k 3 ergeben sich dann aus den Gleichungen 7) bzw. 6). 



Wird in den Gleichungen 9) und 8) t x = t 2 gesetzt, so können sämtliche Ausdriicke 

 von der Form a n a n — a n a 22 sowie diejenigen von der Form es 12 — a n mit tg w + cot w 

 dividiert werden, wodurch to aus diesen Gleichungen verschwindet, und dieselben mit 

 den Gleichungen 4) bzw. 3) identisch, werden. 



Ist das einfallende Strahlenbiindel anastigmatisch, so können mithin letztere 

 Gleichungen benutzt werden, wonach co willkiirlich gewählt wird, und die aus den Glei- 

 chungen 6) und 7) resultierenden Werte der Koeffizienten k t fiir die durch w bestimm- 

 ten, auf einander senkrecht stehenden Linien giiltig sind. 



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