10 A. GULLSTRAXD, DAS ALLGEMEINE OPTISCHE ABBILDUNGSSYSTEM. 



sich nach der oben angegebenen Regel, wobei ein beliebiges Paar der konjugierten Fokal- 

 linien als Anfangslinien gewählt werden känn. 



Die Winkel fä p' stellen also in jedem Punkte den Winkel dar, den die System- 

 flächen mit einander bilden, und sollen Systemwinkel genannt werden, während b b' 

 die Fokalstrecken 1 im Objekt- bzw. Bildrauni darstellen und dadurch gekenntzeichnet 

 sind, dass sie iiberall eine Fokallinie der einen S3 T stemfläche von einer auf derselben 

 senkrecht stehenden Fokallinie der anderen Systemfläche trennen, und dass die be- 

 ziiglichen konjugierten Fokallinien im anderen Medium durch einen und denselben 

 Punkt gehen. 



Da aus den Durchrechnungsformeln hervorgeht, dass ein Vergrösserungskoeffi- 

 zient nur dann einen unendlich grossen bzw. unendlich kleinen Wert annehmen känn. 

 weiui die bezugliche Fokallinie im Bild- bzw. im Objektraum unendlich entfernt ist, 

 so folgt aus den zuletzt deduzierten Formeln, dass der Systemwinkel im einen Medium 

 nur dann ein rechter sein känn, wenn im anderen Medium entweder die Fokalstrecke 

 öder der Differentialquotient des Neigungswinkels der Fokallinien verschwindet. Wird 

 ein Punkt, in welchem die Systemflächen einander rechtwinklig schneiden, als Ortho- 

 gonalpunkt bezeichnet, und versteht man unter W ende fokallinien solche Fokallinien, 

 in welchen der Differentialquotient des Neigungswinkels gleich Null ist, so gibt es mit- 

 hin, vom Orihogonalsystem abgesehen, in welchem die Systemflächen sowohl des Objekt- 

 wie des Bildraumes in orthogonale Ebenen ent arten, iiberhaupt nur zwei mögliche 

 Kategorien von Orthogonalpunkten. Entweder werden zwei konjugierte Orthogonal- 

 punkte anastigmatisch in einander abgebildet, öder aber die Fokallinien des Orthogonal- 

 punktes sind im anderen Medium einem Paare von Wendefokallinien konjugiert. Es 

 gibt auch iiberhaupt keine andere anastigmatische Abbildung. Denn einem in jedem 

 .Medium in unendlich kleiner Entfernung vom anastigmatisch abgebildeten Punkte 

 gelegenen Punkt entspricht im anderen Medium eine unendlich kleine Fokalstrecke, 

 welche somit orthogonale Fokallinien von einander trennt. Die zuletzt deduzierten 

 < Mrichungen werden aber bei anastigmatischer Abbildung und endlichen Wert en der 

 Cosinus der Systemwinkel durch unendlich grosse Werte der Differentialquotienten 



"' - - erfullt. In anastigmatisch abgebildeten Punkten entspricht deshalb, von den 

 dt dt 



eigentlichen orthogonalen Fokallinien abgesehen, jede beliebige Neigung geAvisser mässen 



einer Fokallinie. 



Da die Fimdamentalgleiehung fiinf unbekannte Grössen enthält, von denen nnr 



eine frei gewählt werden känn, so ist es einleuehtend, dass im Allgemeinen \ ier Bolche 



Gleichungen geniigen werden, um die einem beliebigen Objektpunkte entspreohende 



Abbildung vollständig zu bestimmen, öder mil anderen Worten: daa System wird im 



Ållgemeinen bekannl sein, Bobald vier Paare konjugierter Fokallinien bekannl sind. 



Die Bedingung, unter weleher dies tatsächlich der Fall sein muss, ergibl sich aut folgende 



WCi-c Wenn im Objektmedium vier Fokallinien gegeben sind, so känn ein Strahl in 



der niiclisten Umgebung des Leitstrahls bei <ler Anwendung <l<-i' Fundamentalgleichung 



i Alle auf dem Leitstrahl gemessenen Abatande Bind, wie ;uis Obenstehendem hervorgeht, redosierte Al>- 

 stände, auch wenn dies nicht immer aasdracklich gesagt wird. 



