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Um nun die Bedeutung des Vergrösserungskoeffizienten direkt aus dem Werte 

 desselben bestimmbar zu machen, ist es nur notwendig, den Bereich, innerhalb welches 

 die Winkel ww r gerechnet werden sollen, einzuschränken. Am einfachsten ist es hier- 

 bei, nur positive zwischen Null und - gelegene Werte anzuwenden, wobei somit der 

 positive Teil einer Fokallinie stets auf der positiven Seite der Anfangslinie liegt, sofern 

 nicht beide Linien parallel sind, in welchem Falle die positive Bichtung auf beiden die- 

 selbe sein soll. Dies ist also damit gleichbedeutend, dass der Winkel % stets durch den 

 Winkel Null zu ersetzen ist. Obenstehende allgemeine Begel erliält fiir diesen Fall die 

 Form: der Vergrösserungskoeffizient ist positiv, wenn nächstliegende, in einander ab- 

 bildbare Linien entweder beide den positiven öder beide den negativen Teil der zur 

 Anfangslinie parallelen, den Leitstrahl schneidenden Linie treffen. Hat einer der Win- 

 kel den Wert Null, so gilt die Begel dennoch, wenn man bei der Anwendung derselben 

 den Wert Null durch einen unendlich kleinen positiven Wert ersetzt. 



Wird ein Objektpunkt auf dem Leitstrahl verschoben, so ändert sich dabei die 

 Neigung der durch denselben gehenden Fokallinien kontinuierlich, wobei diese zwei 

 geradlinige Flächen beschreiben, deren Striktionslinie den Leitstrahl darstellt, und de- 

 ren Erzeugenden somit senkrecht auf der geraden Striktionslinie stehen. Dasselbe ist 

 mit den konjugierten Fokallinien im Bildraume der Fall. Diese Flächen sollen als Fo- 

 kallinienjlächen öder Systemflächen bezeichnet werden. Ihre Definition besagt, dass 

 die Systemflächen des einen Mediums bis auf unendlich kleine Grössen höherer Ordnung 

 als der ersten das optische Bild des Leitstrahls des anderen Mediums darstellen. 



Wenn sich im Objektraume zwei, einer und derselben Systemfläche angehörige 

 Fokallinien einander unendlich nähern, so ist dies auch mit den konjugierten Fokal- 

 linien der Fall. Die Winkel to oj' nähern sich dabei dem Werte Null, und die W r erte der 

 beiden Vergrösserungskoeffizienten nähern sich einander. Es resultiert somit allgemein 



A-^-0, 



woraus sich ergibt, dass, wenn eine Fokallinie im Objektraum in der Bichtung der 

 Lichtbewegung verschoben wird, dasselbe mit der im Bildraum konjugierten Fokal- 

 linie der Fall ist. 



Wenn sich aber zwei Fokallinien einander nähern, und jede einer anderen System- 

 fläche angehört, so wird in dem Augenblicke, wo dieselben einander schneiden, der Winkel 

 zwischen den konjugierten Fokallinien ein rechter, und die Fundamentalgleichung 



nimmt die Form - an. Durch Differentiation ergibt sich, wenn die Werte, die die Win- 

 kel oj co f und die reduzierten Abstände 1 1' in diesem speziellen Falle annehmen, mit 





bzw. b b', die Vergrösserungskoeffizienten mit K X K 2 bezeichnet werden: 

 du>' K X K 7 cos (3 , da cos p' 



dt b' dt' K x K 2 b 



je nachdem das betreffende Strahlenbiindel im Objekt- öder im Bildraume anastig- 

 matisch ist. Die Bedeutung des Vorzeichens der Vergrösserungskoeffizienten ergibt 



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