II. Allgemeine Systemformeln und Systemtypen. 



Bei der Anwendung der Fundamentalgleichung zur Herleitung der allgemeinen 

 Formeln fiir die Abbildung durch ein gegebenes optisches System empfiehlt es sich zu- 

 nächst, die Vorzeichen der Vergrösserungskoeffizienten fiir die verschiedenen Fälle 

 zu fixieren. Es soll allgemein bei der Messung der reduzierten Abstände von zwei An- 

 fungslinirn ausgegangen werden, worunter zwei konjugierte Fokallinien verstanden 

 werden sollen, in welchen der Vergrösserungskoeffizient A*,, ist. Da sich dieselben ans 

 den Durchrechnungsformeln ergeben, fiir welche bestimmte Regeln beim Obergang 

 von einem Koordinatensystem zum anderen angegeben sind, so känn iiber das Vor- 

 zeichen und die Bedeutung von Ä",, kein Zweifel entstehen. Das Vorzeichen des durch 

 die Fundamentalgleichung 



a A '' A ' o 1) 



/ COS CO 



gegebenen Vergrösserungskoeffizienteii A' wird aber ini speziellen falk' davon abhängen, 

 wie die Winkel «>»>' gereehnet werden. Werden alle möglichen negativen und positiveti 

 Werte dieser Winkel zugelassen, so känn die Bedeutung des Vergrösserungskoeffizien- 

 ten niclit allein aus dem Werte desselben hervorgehen, sondem es iniissen stets aueh 

 die Winkel selhst angegeben werden, indem das Vorzeichen von K sich ändert. sobald 

 einer dieser Winkel lim den Betrag von jr verändert wird. 



Es soll in beiden Medlen die Anfangslinie als Abszissenachse eines rechtwinkligen 

 Kooidiiiatensystenis angesehen werden, dessen Ordinatenachse den LeitstrahJ senk- 

 rechl sehneidet, und die positive Richtung auf beiden At lis«-n u illkiiilich gewälilt werden. 

 I)i<- Winkel o<<.>' sollen weiter in der Richtung von positiven Teile dei' Abszissenachse 



ZUm positiven Teile der- Ordinatenachse positiv gereehnet werden, wohei derjenige Teil 



einer Fokallinie, welcher mit dem positiven r r<i lt^ der Abszissenachse den Winkel <•> bzw. 



(»' biidet, den positiven Teil derselheii darstellt. Die positive Seite einer Fokallinie 



i-t wiederum diejenige, welche am positiven Teile derselben in der Richtung zunehmen- 

 der Winkel liegt. Allgemein ist dann der Vergrösserungskoeffizienl A positiv öder ne- 

 gativ, je nachdem nächstliegende, in einander abbildbare Linien beide auf der gleich- 

 namigen Seite der konjugierten Fokallinien gelegen sind öder nicht, wie daraus hervor- 



geht, dass die oheiist eliende Form der Kundainent algleiehung dureh Drehung von 



Koordinatensystemen erhalten worden ist. 



