2 .\. GULLSTRAND, DAS ALLO EM KIN K OPT1SCHF. ABBLLDTJNGSSYSTEM. 



matisch, und die beiden Ebenen, welche den fraglichen Strahl ond die nächstliegenden, 

 denselben schneidenden Strahlen enthalten — die Hawptschnith des Strahlenbiindels 

 Längs diesem Strahle stehen senkrecht aufeinander. Dir Schnittpunkt eines Strahles 

 mit den im ersten Hauptschnitte verlaufenden nächstliegenden Strahlen ist der erste 

 Fokalpunkt, die senkrecht zu deniselben in diesem Punkte errichtete Ebene die erste 

 Fokalebem und die Schnittlinie dieser Ebene mit dem zweiten Hauptschnitte die erste 

 Fokallinie. Von Strahl zu Strahl ändern sich Fokalpunkte und Hauptschnitte, mit- 

 liin auch Fokallinien und Fokalebenen. Sämtliche ersten Fokalpunkte bilden hierbei 

 eine Fläche, die i rsti kaustiscTn Fläche öder erste Schale der Evolute der orthotomischen 

 Fläche des Strahlenbiindels. Diese Schale wird von sämtlicherj Strahlen, zweiten Haupt- 

 schnitten und ersten Fokallinien des Strahlenbiindels beriihrt. Auf dieselbe Weise 

 enthält die zweite kaustische Fläche sämtliche zweiten Fokalpunkte und wird von 

 sämtlichen Strahlen, ersten Hauptschnitten und zweiten Fokallinien beriihrt. In dem 

 speziellen Falle, \vo die beiden kaustischen Flächen einen Beruhrungspunkt miteinander 

 haben, ist das Strahlenbiindel längs dem beziiglichen Strahle anastigmatisch, aber mit 

 sel t enen Ausnahmen nur längs diesem Strahle. 



Wird ein Strahlenbiindel durch eine beliebige Fläche gesehnitten und auf dieser 

 eine Ldnie gezogen, so bilden die Strahlen, welche diese Linie schneiden, eine geradlinige 

 Fläche, eine Strahlenfläche. Ein in einer solchen Fläche enthaltener Strahl wird im 

 allgemeinen Falle nicht von nächstliegenden Strahlen derselben Strahlenfläche gesehnit- 

 ten. Wenn dies aber der Fall ist, wird die Strahlen fläche als längs diesem Strahle fokal 

 bezeichnet. Wenn min eine Strahlenfläche sowohl im Objekt- wie im Bildraum liings 

 einen] und deniselben Strahle fokal ist, so wird der Grenzwert des Verhältnisses des 

 Winkels, den zwei einander im Bildraume schneidende Strahlen mit einander bilden, 

 zu dem von denselben Strahlen im Objektraum eingesehlossenen Winkel als der <ui- 

 i/iilän Projektionskoeffizient bezeichnet, und die diese Winkel enthaltenden Ebenen 

 Bind Ebenen der fokalen Projektion. Die allgemeine Konstitution (>ines Strahlenbiindels 

 iM dadurch charaktcrisiert, dass sämtliche, einen beliebigen Strahl enthaltenden Strah- 

 lenflächen von zwei, denselben Strahl senkrecht Bchneidenden, auf einander senkrecht 

 stelienden Linien heriilut werden. Ist das Strahlenbiindel Längs einem Strahle anastig- 

 matisch, so hat jede diesen Strahl enthaltende Strahlenfläche im Fokalpunkl einen 

 Bingulären 1'unkt. 



Die optische Abbildung komml durch Strahlenvereinigung zustande, indem sich 



tlächstliegende Strahlen schneiden, und eine Linie wird unter vollstiindiger Sliahlen- 



vereinigung erster Ordnung in eine andere abgebildet, wenn indem von einem beliebigen 

 E*unkte ersterer Linie ausgegangeneil Strahlenbiindel jede beliebige, den Hauptstrahl ' 

 enthaltende Strahlenfläche nach der Brechung im System Letztere Linie beriihrt. Der- 

 jenige, welcher in der geläufiger Sprache (\{-^ Qnendlichkleinen die Abbildung eines Punk- 

 tes in einen anderen durch die Bedingung det iniert , dass bei unendlieh kleiner Blonde 



Bämtliche von ersterem Punkte ausgegangeneil Strahlen bis auf unendlieh kleine Grös- 



Beil höherer Ordnung als der ersten durch den letzteren gehen sollen. wird auch die so- 



i cakte Definiti les Hanptstrables a. a. o. Fflr die vorliegende Darstellung i^i die geläuflge Defini- 

 tion ausreichend. 



