KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. NIO I. 67 



Gleichungen D2) nehmen, indem die dritte auf dieselbe Weise wie oben behandelt wird, 

 die Form 



l K ' n — AO tgw = # n A-^- + AO ( cotci) = ^ ( 



t t Cf 



D2b) 



. K tguj(t — c,) _ 

 K, t ~ 



an. Die Gleichungen D 4) ergeben, wenn die Bedeutung der unbestimmten Grössen durch 

 Differentiation ermittelt wird, nur die schon S. 58 deduzierten Relationen der Torsions- 

 werte zu einander und zu den Orthogonalstrecken. Auf folgende Weise erhält man 

 aber eine allgemeingiiltige Beziehung der Brechungswerte zu diesen Grössen. Die bei- 

 den Paare sollen bei beliebigen Anfangslinien mit den Zahlen 1, 2 bezeichnet und so ver- 

 schoben werden, dass die Orthogonalität beibehalten wird. Man hat dann 



dw^ =d«) 2 = O l dt l = 2 dt 2 , 



und die logarithmische Differentiation der Gleichung 



A 0, U 



^ l dO l dO, 



ergibt 



\i 



O, O 



J2 ,72 ' 



Werden nun allgemein die Differentialquotienten --— — — mit P P' bezeichnet, so erhält 



CL L Q/L 



diese Gleichung die Form 



öder f ur t { - mit den f iir diesen Fall angewendeten Bezeichnungen 



OA P J=0,A%- A) 



Wenn auf der anderen Seite zwei beliebige Paare konjugierter Fokallinien gegeben 

 sind, von welchen das eine Paar verschoben wird, bis die beiden Fokallinien des Objekt- 

 bzw. Bildraums senkrecht auf einander stehen, wobei der Zähler in der allgemeinen 

 Fundamentalgleichung 



{t 7 — f,)cos((rt 2 — co,) _ 

 K, K 2 



gleichzeitig auf beiden Seiten den Wert Null erhält, so hat man, je nachdem das eine öder 

 andere Linienpaar verschoben wird, t x öder U als unabhängige Variable, die andere 



