KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. N:0 |. 71 



V q = oo ist dementsprechend x = ± 1, d. h. die Vergrösserungskoeffizienten haben in ortho- 

 gonalen Wendefokallinien einen und denselben absoluten Wert. 



Fiir semitordierte Sysleme, in welchen die Schnittlinien der Systemflächen mit der 

 singulären Ebene bekannt sind, ergeben die Gleichungen D 2 b) bei c f = c'- l = unter 

 Berucksichtigung der oben S. 59 bewiesenen Relationen 



O, = x 8 O O' = %0 



und mit den verkiirzten Bezeichnungen 



A t l 



das Gleichungssystem 



AT — tf = — O.tgw Ax s r — E, = — O.cotw A^° = 0. S 1) 



Die in demselben enthaltenen Grössen E [} E,O s K % stellen die bequemsten System- 

 konstanten der semitordierten Systeme dar. 



Es ist sofort ersichtlich, dass diese Gleichungen nur durch die Grösse S von den- 

 jenigen eines Orthogonalsystems abweichen. Diese Grösse känn aber auf zweifache 

 Weise verschwinden, nämlich einerseits, wenn der Torsionswert Null ist, anderseits auch 

 wenn der Vergrösserungskoeffizient in den Fokallinien des Orthogonalpunktes einen 

 und denselben absoluten Wert hat. Die sinquläre Ebene eines semitordierten Systems 

 wird somit stets anamorphotisch abgebildet. Ist dies nicht der Fall, so ist db' = 0, so dass 

 auch ein in unendlich kleiner Entfernung vom Orthogonalpunkte gelegener Punkt ana- 

 stigmatisch abgebildet wird, was mithin im semitordierten System ausgeschlossen ist. 

 Es folgt hieraus, dass, wenn im semitordierten System ein Punkt auf dem Leitstrahl des 

 einen Mediums durch den Orthogonalpunkt verschoben wird, die entsprechende Fokalstrecke 

 im anderen Medium stets das Vorzeichen wechselt. 



Wird der System wink el von demjenigen Blatte der Systemflächen aus gerechnet, 

 das im Orthogonalpunkte die Anfangslinie enthält, so ist 



--0,-0, O. w -0 J—-^-—, 



und man erhält, wenn eine Fokallinie in diesem Blatte durch den Orthogonalpunkt hin- 



0' 

 durch verschoben wird, wobei dt' = Kl dt ist, indem % durch — ersetzt wird, 



Oåf= — O d$, 



woraus folgende Sätze resultieren. 



Beim Durchgang durch den Orthogonalpunkt eines semitordierten Systems geht ein 

 spitzer Systemwinkel stets in einen stumpfen, iiber und umgekehrt. Dieser Ubergang ist 

 in beiden Medien gleichsinnig öder ungleichsinnig, je nachdem die Torsion in beiden Me- 

 dien ungleichsinnig öder gleichsinnig ist. 



