KUXGL. SV. VET. AK ADlMIhNS HANDUNGAR. BAND 55- N:0 I. 



gelegen Bind, die Winkel »•»' mit den konjngierten Fokallinien bilden. Die oben de- 



finierten Koeffizienten /.'. sollen in der folgenden Rechnung • iniert werden. 

 Wird die erste diesei GHeichu _ dei Form 



(t. — t cos (»'—«•',) = K \k t — t cos(«— «J — kj t,— i sin(« | 



Bjeschrieben, wo /■ '', co ft>' den Wert Null haben. so entspricht einer Veischiebnng der 

 konjugierten Fokallinien eine Piiferentiation mit ( als onabhängige Variable. 1' 



logarithmische Dinerentiation ergibt. wenn nachher diejenigen Grössen, die Null sind. 

 weggelassen werden. 



/-• . , d K„ k. (t. sin oj d oj , — co&ttdt ) — k. Lcosa Zaa -fsinattZi 



t. A X', f. coscj — • • -:nto 



wo a ut gewöhnliche Weise 



dt, = K: dt di-> = dt • =0',^ dK=—KE ■- 



zu setzen ist. Indem auch die andere EVimärgleichung anf dieselbe Weise behandelr 

 wird. erhält man die zwei derivierten Gleichungen 



%1-E -O te » *i — M g " — ft- ?*-. Mgc»> + *.f : _ Q 



^-Ä. + O - O, 



welche zusammen mit den beiden Primärgleichungen fur ein beliehiges Paar konjugier- 

 ter Fokallinien und ein beliebiges astigmatisches Strahlenböndel irelten. Sind nun die 

 Fokallinien im Orthogonalpunkte eines semitordierteD Systems bekannt, so ven _- 



man iiber vier weitere Gleichungen, die dadurch erhalten werden. dass K E O durch 

 K K O sowie sinat bzw. eos« durch — cos« bzw. sin« ersetzt werden. wahrend anf ähn- 



liche Weise mit dem Winkel m veilahren und der gemeinsame Torsionswert des Bild- 

 raums mit O bezeichnet wird: 



t . sin u = A" -V ' sin co — ib, t- cosco) t : c e • = A* k. t. sin u - k t t- cos io) 



K°-_ E m ,_k te + j, + Q,(Mt-*, *,<€«), 



Fi ■■'. ■'. '- ■' - 



t. fcjl.tgw + ^t, 



Die beiden t- bzw. die beiden f_ enthaltenden Primärgleichungen ergeben durch 

 Division mit einander 



, = K _ A', (fr. Mg to- M.) 



~ u K^ktti — t - Ä", {l\t 2 + ktUtg*) 



und. wenn wahrend der Elimination die verkiirzten Bezeichnungen 



