76 A. GULLSTRAND, DAS ALLGEMEIXE OPTISCHE ABBILDUNGSSYSTEM 



B, 



E - a a tg a' C, - §*-' - E, + 0>ot to' D x = ^ - 



3,^-^ + ^COtco' C^^L-^-^tgco' Z> 3 -^ g -^ 



angewendet vverden, die Werte 



k, = U (A tg co + i) k, _ Mtgto — D 2 ) 



k, t l (D l -tgia) k t t l {D 2 tgu + 1)' 



mit welchen die vier derivierten Gleichungen die Gestalt 



(5, + A)(l+tg J to)- ) (2> 1 tgo> + l) + *f^( J D 1 -tgco) = 

 (0,-C 1 D I )(l + *g l a>) + ^p(Atg<o + l)+ I (Z) 1 -tgco) = 

 (0 o -£ 2 £ 2 )(l + tg«co) + i (Z> 2 -tgw) + *f^(D a tge>+l) = 



(o,z> 2 + c 2 )(i + t g » W ) + ^'"(a-tgco) ) (Z) 2 t g (o + i) = o 



annehmen. Werden dann die Bezeichnungen 



„ sin 2 to cos 2 w _ . /11. 



R = - -+■ S = — sin to cos to I — I T = + 



<, t 2 u, < 2 ' /, <, 



eingefiihrt, wodurch letztere Gleichungen die Form 



5, + 0„ D, + D t S - T = 

 O, — C, D t + D, R — S = 

 — B 2 D 2 + D 2 T + S = 

 C, + 0, D 2 — D 2 S-R = 



erhalten, so ergibt sicli schliesslich, wenn die Werte der Grössen />(' I) wieder eingesetzl 

 werden, und unter Benutzung der auf dieselbe Weisc wie RST gebildeten, dem Bild- 

 raum angehörigen Grössen R' 8' T' 



lK, i R = E, MC,K S = 0. \K\T = E„. S 7) 



Diese Gleichungen haben dieselbe Gestalt wie die f iir die Brechung einee astigma- 

 tischen Strahlenbiindels in einem Flächenelement giiltigen SturmscIicu (JJeichungcn und 

 werden aucli auf identiscli dieselbe Weisc wie diese angewendet. (S. »Die reelle optische 

 Abbildung» S. 12.) Die die Strahlenbiindel oharakterisierenden (!n">ssen 11ST wurden 

 zwai hier unter Anwendung der reduzierten Abstände und der Winkel cöo>' definiert, 

 während in den STiKMselieii Formeln Brecliungsindizcs und wirkliche Abstände ent- 



