KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. N!0 |. 77 



halten sind und die Winkel $&' zwischen erstem Hauptschnitt des Strahlenbiindels 

 und Refraktionsebene angewendet werden. Da aber tg <o = - cot 9- ist, und diese Be- 

 ziehung bei der oben angewendeten Definition beriicksichtigt wurde, so sind die hier 

 angewendeten Werte RST dieselben wie die mit dem betreffenden Brechungsindex 

 multiplizierten, in den STURMschen Formeln auftretenden ähnlich bezeichneten Werte. 

 Dass somit TT' hier nicht dieselbe Bedeutung haben wie sonst in dieser Abhandlung, 

 wird wohl zu keinem Missverständnis Anlass geben können, da es sich hier um konju- 

 gierte astigmatische Strahlenbiindel, sonst aber um konjugierte Fokallinien handelt. 



Das aus einer brechenden Fläche bestehende optische Abbildungssystem stellt, da der 

 Flächenpunkt anastigmatisch abgebildet wird, ein semitordiertes System dar. Oben- 

 stehende Deduktion musste deshalb auch mit Notwendigkeit zu Formeln fiihren, welche 

 im Falle einer einzigen brechenden Fläche mit den STURMschen identisch sind. Wählt 

 man in diesem Falle die Schnittlinie der Refraktionsebene mit der Tangentialebene der 

 Wellenfläche des Strahlenbiindels als Anfangslinie, so ist K = 1 und, wenn ii' Einfalls- 



COS 1 



und Brechungswinkel darstellen, K, = , wonach eine Zusammenstellung der Glei- 



cos* 



chungen S7) mit den STURMschen Formeln fur die iibrigen Konstanten des semitordierten 



Systems 



„ A u, cos i /cos 2 6 sin 2 0\ „ Au cos i . n ,11 l\ „ . ./sin 2 8 cos 2 8\ 



E, = r , . I- - + - s = —>- — — sin 6 cos 6 £ , u = Au.cos^ - + - - 



COS 2 l \ p, p 2 / cos l \p, p 2 / \ p, p 2 / 



ergibt, indem pj p 2 die Kriimmungsradien der brechenden Fläche im ersten bzw. zweiten 

 Hauptnormalschnitte und den Neigungswinkel des ersten Hauptnormalschnittes 

 gegen die Refraktionsebene darstellen. In diesem System spielt die Tangentialebene 

 der brechenden Fläche die Rolle zusammenfallender korrespondierender X F-Ebenen, und 

 ich habe auch schon mit den Durchrechnungsformeln bewiesen, dass die Projektionen 

 konjugierter Fokallinien auf diese Ebene parallel sind (a. a. O. S. 41). 



Wie aus der obenstehenden allgemeinen Untersuchung hervorgeht, entartet dieses 

 semitordierte System in ein orthogonales, wenn entweder K, = ± 1 öder O = ist. 

 Letzteres ist der Fall, wenn ein Hauptnormalschnitt der brechenden Fläche mit der 

 Refraktionsebene zusammenfällt, ersteres trifft wiederum teils bei senkrechtem Licht- 

 einfalle, teils auch allgemein bei der Spiegelung ein. Eine spiegelnde Fläche stellt somit 

 allgemein ein Orthogonalsystem dar, auch wenn keiner der Hauptnormalschnitte mit der 

 Reflexionsebene zusammenfällt. 



Im Falle Ö = ergeben die Gleichungen S 1 ) unmittelbar 



so dass f ur 6 — 



\T = E 



±K, 2 T=E,, 



Jk ;j. cos i 



A [j. cos i 



P2 



pj cos i cos i' 



