78 A. GULLSTRAND, DAS ALLGEMEINE OPTISCHE ABBILDUNGSSYSTEM. 



die den beiden Abbildungen entsprechenden Werte der Brechkraft darstellen. Bei 

 K, = ± 1 behält O s einen endlichen Wert bei, so dass die allgemeinen Gleichimgen eines 

 semitordierten Systems unverändert giiltig sind. Handelt es sich dabei um senkrechte 

 Inzidenz bei der Brechung, so ergeben dieselben, dass die Hauptschnitte im Objekt- und 



Bildraum mit den Hauptschnitten der brechenden Fläche zusannnenfallen, wobei — ^ 



Pi 



bzw. ' ' die Brechkraft darstellt. Wenn es sich wiederum um eine Spiegelung han- 



P2 

 delt, wobei <>.' -;j. zu setzen ist, so werden die Gleichimgen S3) und S5) unter sich, 

 die Gleichimgen S4) und S6) unter sich identisch und ergeben die gleichen Neigungen 

 der Hauptschnitte im Objekt- und Bildraum, wonach die beziigliche Brechkraft aus 

 einer der Gleichimgen SI) erhalten wird. Da der Vergrösserungskoeffizient im Schnitt- 

 punkte der spiegelnden Fläche mit dem Leitstrahl fiir beide Abbildungen gleich der Ein- 

 heit ist, so ist A T gleich der Brechkraft, und die beiden Werte derselben resultieren 

 unmittelbar aus der Gleichung S2), welche bei x= ± 1 quadratisch in A T ist. 



Die oben deduzierten Beziehungen ergeben allgemein fiir ein semitord iertes Sy- 

 stem, das aus einer einzigen brechenden Fläche besteht, 



^^-o^ (A!J - cos .ll 8 , 



f>, f> 2 cos 2 1 



woraus hervorgeht, dass tgittgf^ ist, je nachdem dies mit dem Kriimmungsmass der 

 brechenden Fläche der Fall ist, und dass ein solches System hemiafoketi ist, wenn das 

 Kriimmungsmass der brechenden Fläche im Inzidenzjmnkte des Leitstrahls </< n Wert 

 Null hat. 



Ist im Falle einer spiegelnden Fläche ^0, so ergibt sich auf oben angegebene 



Weise tg u> tg <»' — cos i tg bzw. = . und fiir den ersteren Wert die Brechkraft 



cos i 



Xull, während entsprechend dem letzteren die Brechkraft 



2 'J 

 — ' .(cos 2 + sin 2 0cos 2 



p, COS ( 



erhalten wird. 



