KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55- N:C) |. 85 



d = 2 ± iC, C 3 G 3 = 2 ± Ci G, G' 2 C" 3 ö". <*' = 2 ± ACf i ^^ = 2 ± ^^ ^C 3 G 3 



g = -g' = y 2 å ±ic l c 7 G 2 G 3 = ^±±c x C' 2 G' 2 G', t 



Ausserdem ist 



a =a t + a 2 b =b t + b 2 + b 3 



a' = a' 2 - — a, b' = b 3 — 6 t — 6 3 . 



Die durcli die Fundamentalgleichung bedingten Beziehungen der absoluten Werte 

 der Determinanten zu einander sind sämtlich in den Gleichungen 



d 2 = a b 2 — a l a 2 e 2 = a' 2 c — 6,63 



d l2 = a x a' 2 — a b l e' 2 = b 2 b 3 — a 2 c 13) 



j 2 = a l c — M 2 g 2 = a b 3 — a 2 a' 2 



nebst einer der Gleichungen 



2de = a c — a, b 3 + a' 2 b 2 — a, &, 



2d' e' = a l b 3 — a c + a' 2 b 2 — a^! 14) 



2fg — a 2 b l +a' 2 b 2 — a u c — 0^63 



enthalten. Oben wurde nämlich bewiesen, dass die Gleichung 



(a 3 6, + a' 2 b 2 — a a c — a x b 3 ) 2 — 4 (a, c — 6 : b 2 ) {a u b 3 — a 2 a' 2 ) = 0, 15) 



welche aus den obenstehenden Relationen erhalten wird, wenn (2fg) 2 -=éf 2 g 2 gesetzt 

 wird, auch dann resultiert, wenn unter Anwendung derselben (2 de) 2 = 4:d 2 e 2 öder 

 (2d' é) 2 = 4:d' 2 é 2 geschrieben wird. 



Um die Anwendung der Gleichungen 10) bis 12) zu erleichtern sollen hier auch 

 noch folgende Gleichungen zusammengestellt werden: 



, „ , , , , a'., d 2 + a, d' 2 b.d 2 + b.,d' 2 a, e 2 + a'.,e', 6, e 2 + b, e', 



de + d e = a' 2 b 2 — a, 6. = — — = — — — = — z — — — = — ?— — J— ?- 



a a t b 3 c 



, a, e — 6, d b 2 d' — a, é b.e — cd cd' — b, e' ... 



f =~-dT-= — d~ s — = ~ ~r 16) 



dd' — a f ee — b 3 f b 3 d — a, e a' 2 e' — b 3 d' 



a, c e e 



de' — a 2 f d' e — a' 2 f a e' — a 2 d' a' 2 d — a e 



b 2 b, d d' 



wonach zunächst die Gleichung 12) die fur gewisse Zwecke anwendbarere Form 



