92 A. GULLSTRAND, DAS ALLGEMEINE OPTISCHE ABBILDUNGSSYSTEM. 



ergibt sich unmittelbar durch die Beziehung der Torsionswerte zu den System- 

 winkeln. 



Wenn die Abstände der den Anfangslinien entsprechenden Kreuzpunkte mit 

 t, t', bezeichnet werden, so erhält inan aus der Bedingung y = oo 



e ce c 



und somit die allgemeingiiltigen Beziehungen der Orthogonalstrecken zu den Fokal- 

 strecken 



T, -T a = - O tg p a T, - T' a = - 0\ tg p' a . 



Letztere Gleichung känn nämlich mit Kl dividiert werden und enthält dann den Diffe- 



rentialquotiente 



clmngen ergibt 



rentialquotienten ' an Stelle des Torsionswertes. Die Multiplikation beider Glei- 



Oj L 



(T,-Ta){T', — r a )<Q. 



Die Diskussion dieser Beziehungen bringt aber nichts Neues, sondern bestätigt nur schon 

 bewiesene Relationen. Dasselbe gilt von den Werten der Parallelstrecken, die sich 

 aus der Gleichung 12) ergeben, indem tgw = gesetzt wird. 



Der Vergrösserungskoeffizient in den an den Endpunkten der Orthogonalstrecken 

 senkrecht auf den Anfangslinien stehenden Fokallinien sei mit K, bezeichnet. Die Glei- 



K K 



chung A L_I = ergibt dann nacb Einsetzen der betreffenden Werte 



t, u 



K, _ _d 

 K ^ d r 



Bei T =^ ist y' . Setzt man diesen Wert in die Gleichung 4) ein, so erhält 



d 



man fiir den Absland des Hauptkreuzpunktes von der Anfangslinie 



cd 



th== ae — bd 



/' 

 und durch optische Permutation den entsprechenden Wert von '', . 



Ar. 



Der totale Syslemwinkel eines retordierten Systems ergibt sich aus der Gleichung 



•\ auf identisch dieselbe Weise wie unter Anwcndung der Systemkonstanten: 



tg2B< — Ti * , : - 



h ' b 2 -(- 4 e* — 4 a c 



und man konstatiert durch Einsetzen des Wertes von <\ dass der Nenner bei der op- 

 tischen Permutation unverändert bleibt. 



Es sollen min die Beziehungen der Systemhonstanten zu denindiesem Gleichungs- 

 Hystciii angewendeten GrÖSSen ermittelt werden. Dabei känn aber ersichtlicheiweise 



