KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. NIO |. 99 



{a,+a' 2 )(ae — bd) + 2a n cd tgu+tgv 



/ss' 1 + tgwtgv 



(q 2 — q t ) (a' e' — b'd') — 2 q„ c d' _ tgu' + tgt/ 



/ 6 s' 1 + tg tt tg V 



Die Beziehung der Systemdiskriminanten Q und Qo zu einander ergibt sich aus 

 dem Ausdrucke fiir die kiirzeste Orthogonalstrecke in tordierten Systemen bzw. fiir den 

 Abstand der Orthogonalpunkte von einander in den retordierten: 



Q» Q 



b'l D';D';(tg v — tgv) 2 (ae—bd)* 



Gibt man dieser Gleichung die Form 



Qq «':,Q 



iblV\D\Dl (N + fse')*' 



so ist die linke Seite gleich 



(tgU — tgv)(tgu' — tgt>')(l + tgMtgp) 



tg ' tgV__ 6.6'.AÖ, ' 



und man erhält, wenn hier die Systemkonstanten durch die oben angegebenen Werte 

 ersetzt werden, den in bezug auf die beiden Medien symmetrischen Ausdruck 



/ 8 s 8 s' 8 — N- = alQ + åaj{ae — bd)(a'e'-b'd'), 



dessen Identität mit den oben hergeleiteten unter Anwendung der Gleichungen 13) 

 bis 16) leicht konstatiert werden känn. 

 Da 



cd a, + a' 2 — s' 



u ~ ae — bd 2a 



und e = e u + & ist, so känn in der allgemeingiiltigen Gleichung 



tg u tg v _ e u e v cot 2 p , 

 (1 + tgtttgw)* ~ & 2 



die rechte Seite ohne Benutzung der Werte der Hauptwinkel gebildet werden. Wird 

 die linke Seite unter Anwendung des oben deduzierten, durch a teilbaren, in bezug 

 auf die beiden Medien nicht symmetrischen Wertes von tg u tg v gebildet, so ist die 

 Gleichung identisch erfullt, wodurch eine Kontrolle der ganzen Deduktion der Werte 

 der Hauptwinkel geliefert wird. 



