KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. N:0 I. 111 



ohne irgend eine Beziehung zwischen dem Vergrösserungskoeffizienten und den ausge- 

 wählten Determinantenquotienten zu enthalten. Da die Systemdiskriminante Q = 4a 2 ce 2 

 ist, so erhält man 



b] tg 3 u v ° r v i & > D\ tg*<u 



Die Bedingung symmetrischer Systeme 



2ee' — /(&, — 6 2 + 6 3 ) = 

 ergibt 



p'^AtgM + tgw.71 + tg 2 w) = 0, 



wobei die Systemdiskriminante den Wert 



| = Ig^' (tg2 u + tg2 M ' + tg2 M tg2 ^ 



hat. 



Der mit den Systemkonstanten untersuchte Fall eines hemiafokalen Systems mit 

 drei verschivindenden Hauptwinkeln lässt sich nicht mit dem soeben angewendeten Glei- 

 chungssystem darstellen, da in diesem Falle die w-Hauptparallellinie des einen Mediums 

 unendlich entfernt ist, somit nicht als Anfangslinie verwendet werden känn. Um ein 

 f iir den Fall tg u' = tg v = tg v' = anwendbares, möglichst einfaches Gleichungssystem 

 zu erhalten, hat man d = bei d' ^ zu setzen. Die Anfangslinie des Objektsraums 

 steht dann senkrecht auf der unendlich entfernten M-Fokallinie, während diejenige des 

 Bildraums die ?/-Hauptparallellinie darstellt. Der betreffende Fall ist, wie bewiesen 

 wurde, dadurch charakterisiert, dass die endlich entfernte Hauptfokallinie des Objekt- 

 raums durch den Hauptkreuzpunkt geht, wobei T' a = ist. Die Bedingungen sind 

 somit 



a o = a 2 = &i = d — 9 — , 

 und die Gleichungen 13) bis 16) sind in den fiinf Gleichungen 



e _ f _a' 2 c d' _ a, _ a'. t 2 _ , 



e' b 2 b 3 f e' 6 2 b 3 



enthalten. Man erhält mit den allgemeinen Formeln 



£== — a, e'=a,+a', N = — a l f(a l + a' 2 ) a'e' — b'd' = 0, 



wo das Vorzeichen von s durch die optische Permutation bedingt wird. Diese Werte 

 ergeben 



tg U = 7 tg U = tg V = tg V' = . 



