KtJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55- NIO |. 113 



so ergeben sich die iibrigen Determinanten durch die f iinf oben angef iihrten Gleichungen 

 in der Form 



, _ a, e 2 , _ M 2 / 2 ,, _ a, e , _ b 2 e 



Da die Systemdiskriminante Q = 4 a, c er ist, so hat man 



Die Bedingung eines symmetrischen Systems ergibt, da e e' = 6 3 / ist, & 3 = — & 2 , 

 was wegen & 2 & 3 = e' 2 mit & 2 = & 3 = e r = sowie mit der schon bewiesenen Bedingung 

 p' = identisch ist. 



Die afohalen Systeme stellen semitordierte Systeme mit unendlich entfernten Or- 

 thogonalpunkten dar. Demzufolge muss in der Gleichung 4) y' fiir T=0 einen un- 

 bestimmten Wert erhalten, was a = d=0 erfordert. Da dasselbe von der optisch 

 permutierten Gleichung gilt, und ausserdem die drei letzten Koeffizienten der Gleichung 

 10) null sein miissen, so hat man 



a = a, = a 2 = a' 2 = d = d' = g = . 



Wählt man als charakteristische Determinantenquotienten — ' , so reichen die 



c c c 



Gleichungen 13) bis 16) gerade dazu aus, die iibrigen Determinantenquotienten zu be- 

 stimmen: 



, ef , e'f , ee' 



Wird in der mit T dividierten Gleichung 12 a) T = gesetzt, so ergibt sich fiir 

 die unendlich entfernten Fokallinien des Objektraums 



V ± VVt + le' 2 

 tgco^ = ^— -' 



und man erhält durch optische Permutation den entsprechenden Ausdruck fiir die un- 

 endlich entfernten Fokallinien des Bildraums. Aus den obenstehenden Gleichungen 

 folgt, dass der unter dem Wurzelzeichen stehende Ausdruck bei der optischen Permuta- 

 tion unverändert bleibt. Es soll nun 



a = | l/& 2 + 4e 2 | = | l/&'* + 4e ; *| 



gesetzt und die unendlich entfernte w-Linie des Objektraums durch die Gleichung 



a+ V 



definiert werden. Um zu erfahren, welche unendlich entfernte Fokallinie des Bildraums 



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