114 A. GULLSTRAND, DAS ALLGEMEINE OPTISCHE ABBILDUNGSSYSTEM. 



dieser Linie konjugiert ist, hat man nur in der bei der Deduktion der Gleichung 12) 

 bewiesenen Gleichung 



c T' tg w' = e + / tg w — 6, tg o' 



T = zu setzen, woraus fur konjugierte, unendlich entfernte Fokallinien folgt 



e e' + e' f tg w + e f tg to' = 



und somit unter Beachtung, dass 2ee' = f(b + b') ist, 



, * — b 



tg<oo = 27" • 



Man hat also bei der optischen Permutation das Vorzeichen von a zu wechseln. 

 Die Neigungen der unendlich entfernten v- Limen erhält man durch denselben Vorzeichen- 

 wechsel ohne optische Permutation. Da die unendlich entfernten Fokallinien in afo- 

 kalen Systemen tatsächlich Hauptfokallinien darstellen, so soll hier dieser Name ver- 

 wendet werden. 



Die angulären Vergrösserungskoejjizienten erhält man laut der Definition durch 



die Gleichung X C = — - '*> : 



COS («>„, 



v r<" — c " - + V _ «_+ b „, n , _ e- a — b' _ a — b 



A o <« ~ e >t • a _ 6 - a _ Q A o <*• - e „' a + b - ~ + h , ■ 



Die Vorzeichen derselben beruhen auf der Wahl der positiven Richtung der Haupt- 

 fokallinien, aber das Vorzeichen des Quotienten derselben ist bestimmt, wenn man for- 



dert, dass in der Gleichung w„ x = to^ ± - entweder das obere öder das untere Vor- 



zeichen in beiden Medien zur Verwendung kommt, indem dann _J^ = - '"' 



COS to l100 sinw (/a) 



ist, und 



C, til i»'„, e o. — b e a — b' 



( '« tg co„ x e a + b' e' a \ b 



erhalten wird. ITieraus folgt vviederum direkt 



Ä o (-'u^v — — I» 



und inan erhält unter Anwendung der Determiiiantengleielumgen 



a- ,r- a. f"\ y ' ! '''' & » + b, — b, e s e» 



K (Cu + C v )- , 2r , = h II js I - /s 



/* g (Gu ' I ) 



a(6 I //) a 



