120 A. GULLSTRAKD, DAS ALLGEMEINE OPTISCHE ABBILDUXGSSYSTEM. 



optisch zu permutieren, wonach sich fiir T = 



e' + /tgw', (/ + 6 2 tgw (/x =0 



and folglicli obenstehender Ausdruck fiir tgw„, ergibt. 



Werden in denjenigen allgemeinen Formeln, wo Zähler und Xenner gleich Null 



sind, dieselben mit nuiltipliziert, so ist dies also damit gleichbedeutend, dass a durch 

 a 



b, d durch e, e durch i. und N durch 



N = a'bf—2a'ee' — 4b 2 d'e 



ersetzt wird. Auf diese Weise bleiben nur noch zwei Ausdriicke unbestimmt, nämlich 



die fiir Q' und fiir die Differenz Tr) — — — . Was die letztere betrifft, so wird unten 



K*D; t Kl Dl 



ein einfacher Ausdruck fiir dieselbe er mittel t werden. Da bei x <x> der Grenzwert von 



7 ' 



x- ' - den AV ert von 0' darstellt, so ergibt sich derselbe aus der im allgemeinen Falle an- 

 dx 



gewendeten Deduktion, wenn von Anfang an a = d = gemacht und der oben ermittelte 



Wert von //' eingesetzt wird. Aus dem Vergleich der beiden Werte folgt 



(K — bd _ c 

 cl" ~~e 



was auch aus Q=-0 hervorgeht. Wiederum erhält man aus Q' Q und einem obenste- 



henden Werte fur 

 e 



, , , f ,, cd' 2 cd'-(f- 



ae — bd = — r- = * i 



e a„ e f 



wonach die allgemeingiiltige Gleichung 



/6» 6 '« — N*=*alQ + 4aJ(ac — bd)(aeb'd) 



als Ausdruck dafiir, dass tgutgv ist, die Form 



/- v.-' B '« — N\ — 4 c«d'V -4a; c« < - J 

 annimmt. 



Di<- auf diese Weise erhaltenen Werte der Hauptfokalstrecke des Objektraums, 

 der Bauptwinkel, Hauptsystemwinkel und Haupttorsionswerte hier wiederzugeben, 

 wird wohl unnötig sein. Nur soll däran erinnert werden, dass eine etwa erforderliche 



optische Permutation Btets vor dem EUnsetzen der Werte stattfinden muss. 



\\';i^ die Breohkraftwerte betrifft, so ergeben die beiden Gfleichungen 



.. ., DO8 0) a 



X f 008 0) f 



