KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. N:0 |. 121 



nnter der Voraussetzung, dass in der Gleichung co t , = ©„ ± - in beiden Medien entweder 



das obere öder das untere Vorzeichen angewendet wird, 



D' v tgco M OO 

 D'u ~~ tg at' uf ' 



und man erhält unter Beachtung, dass der Wert von tgco'„, in, der Form - ' geschrie- 



a + 



ben werden känn, 



U v a + b _ e 



U u ~~ ~TT ~e r 



Da u- und v-Lmien vertauseht werden, wenn das Vorzeichen von a gewechselt wird, 



jy 



so erhält man den Quotienten -=— durch, einen solchen Vorzeichenwechsel. Dass das 



j-j ,. 



Produkt der beiden Werte tatsächlich gleich der Einheit ist, känn unschwer mittels 



der oben angefiihrten Gleichungen kontrolliert werden. Die Multiplikation ergibt nach 



Einsetzen des Wertes von or und Division mit 4 



&ee f / + e 2 / 2 — e 2 e' 2 = e' 2 / 2 , 



woraus nach Elimination von e' f und Division mit e 2 die bei a = giiltige, durch die Werte 

 von be' 2 f leicht konstatierbare Gleichung 



b 2 b + f 2 — é 9 = b\ 

 resultiert. 



Durch die oben hergeleitete Beziehung erhält man 



U v _ a* + d' 9 - + g 9 a __ a, / 1 



V2 "■" 



D' u 2aJ 2/ 2f\KlD'l K\ Ull 2/ 



jy 



und der Wert von — " ergibt sich durch einen Vorzeichenwechsel von a. Aus der 



Summation beider Werte resultiert 



K* D' D' =°^ 



J r '2 t 



in XTbereinstimmung mit dem Werte der absoluten Systeminvariante — ^, bei gleichen 



Hauptwinkeln im Objektraum. Eine Subtraktion ergibt wiederum unter Anwendung 

 des letzteren Wertes 











1 



D' 2 



1 



a 



a 



Wenn 



. die 



Winkel 



(O OJ 



durch 



die 



Gleichungen 











(0, = Cö - 



Wuoo 



(ö' 



= to' 



K. Sv. 



Vet. Ak 



ad. Haudl. 



Band 



55. N:o 1. 









' uf 



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