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A. OULLSTRAXD, DAS ALLGEMEISE OPTISCHE ABBILDUNGSSYSTEM. 



('bergang zu einem semitordierten System vor. In diesem Falle ist tg utg v<0 und die 

 beiden Kurventeile, welche sich, wenn die kiirzeste Fokalstrecke gleich Null geworden 

 ist, im Doppelpunkte der projektiven Lemniskate schneiden, haben je einen Inflexions- 

 punkt. Im Falle a = d=0 bzw. a' = d' = ist der Ubergang zum semitordierten 



Fig 5. 



Fig. 6. 



Fig. 7. 



System dadureh zustandegekommen, dass sioh die horizontalen bzw. vertikalen Asymp- 

 toten der Fig. 5 einander unendlich genäherl haben, und der Doppelpunkt ist in nn- 

 endlicher Entfernung gelegeu. 



Das hemiafokale System ist durch eine Kurve dritter Ordniing charakterisiert, 

 welche eine schiefe. eine vertikale und eine horizontale Asymptote hat. Die beiden 

 letzteren entspreohen <U>n endlich entfemten ffauptfokallinien des Objekt- bzw. Bild- 

 raums, erstere den unendlioh entfemten ffauptfokallinien. In der Sprache der Qeome- 

 trie ist die Kurve eines tordierten öder retordierten Systems zweiästig, mit einem paa- 

 ren und einem unpaaren Aste, von welehen letzterer drei in einer geraden Linie gelegene 

 liillexionspuuUte hat, wie es die schemat isehe Fig. 8 darstellt. \>vw ObeTgang zu einem 



semitordierten System zeigl <lie Pig. 9. Wird die kurzeste Fokalstreoke gleioh Null, 



