KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55- NIO I. 133 



zunächst zwei auf einander senkrecht stehende, durch den anastigmatischen Punkt 

 des letzten Mediums gehende Fokallinien im ersten Medium abgebildet und in beiden 

 Medien rechtwinklige ebene Koordinatensysteme konstruiert werden, deren X-Achsen 

 konjugierte Fokallinien darstellen. Vom anderen Paare konjugierter Fokallinien fällt 

 somit die des Bildraums mit der betreffenden y-Achse zusammen, während die des Ob- 

 jektraums einen Winkel mit der X-Achse biidet, der mit p bezeichnet werden soll, und 

 ■/.! %, die Vergrösserungskoeffizienten des letzteren bzw. ersteren Paares darstellen. 

 Man hat dann, wie im allgemeinen Falle 



dx' = x, {dx sin p — dy cos p) dy' = x 2 dy , 



und es handelt sich darum, diejenigen zwei Paare konjugierter Fokallinien zuermitteln, 

 welche in beiden Medien senkrecht auf einander stehen. Es sollen nun coco' die Winkel 

 bezeichnen, welche die mit der Indexzahl 1 bezeichneten konjugierten Fokallinien mit 

 den X-Achsen bilden, und in tlbereinstimmung damit in den allgemeinen Transfor- 

 mationsgleichungen 



CO, = (0 O), = CO + - 



gesetzt werden, wodurch diese fiir beide Medien die Form 



da A =dx sin co — dy cos co da 2 = — dx cos co — dy sin co 



dx = da, sin co — da 2 cosco dy = — da t cos co — da 2 sin co 



erhalten. Es ergibt sich dann 



da\ = da y |x, sin co' cos (co — P) + x 2 cos oj cos co'l + da 2 (x, sin co' sin (co — p) + x 2 sin co cos oVj 

 da' 2 = da v (x, sin oj' cos co — x, cosco'cos(co — P)) + da 7 !x 2 sin co sin co' — x, sin (co — p) cosco'j 



und mittels der Bedingung der Abbildung 



, X, sin co x. cos (co — S) 



te oj' = ~ ^r = — — > 



x, sin (co — p) x 2 cos co 



woraus 



x* sin 2 p 



tg2oj 



x] + x^ cos 2 p 



resultiert, und die Werte der Vergrösserungskoeffizienten 



„ x 2 cosco v x 2 sinco 



Ä , = f K. 2 = — -. J- 



cos co sm co 



erhalten werden, welche auch direkt aus der anamorphotischen anastigmatischen Ab- 

 bildung hervorgehen. 



Diese Formeln können auch dann mit Vorteil angewendet werden, wenn bei der 

 Zusammensetzung von zwei Systemen ein im zweiten Medium astigmatisch.es Strah- 

 lenbiindel zufällig im letzten Medium anastigmatisch ist, indem dann zunächst als Bild- 



