KTJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55- N:0 |. 135 



wenn die Hauptschnitte im zweiten Medium zusammenfallen, während diese Eigenschaft 

 des zusammengesetzten Systems durch eine Drehung des einen Systems um den Leit- 

 strahl im zweiten Medium als Achse verloren geht. Wenn das zusammengesetzte Or- 

 thogonalsystem ohne singuläre Ebenen ist, so känn bei dieser Drehung nur ein retordiertes 

 System entstehen, indem ein semitordiertes System eine singuläre Ebene erfordert, und ein 

 tordiertes nur unter Vermittelung einer solchen in ein Orthogonalsystem iibergehen 

 känn. Ob aber bei fortgesetzter Drehung der Haupttypus des Systems unverändert 

 bleibt, dariiber lässt sich allgemein nichts aussagen. 



Wird ein semitordiertes System mit einem Orthogonalsystem zusammengesetzt, 

 dessen Hauptschnitte die Systemfläche des ersteren Systems in denselben Linien schnei- 

 den wie die singuläre Ebene, so stehen die diesen Linien entsprechenden Bildlinien senk- 

 recht auf einander ohne im Allgemeinen durch einen und denselben Punkt zu gehen, 

 so dass im zusammengesetzten System ein astigmatisch abgebildeter Orthogonalpunkt 

 vorh anden ist, wodurch dasselbe als retordiert charakterisiert wird. Wenn aber hier- 

 bei die singuläre Ebene des semitordierten Systems im zweiten Medium mit einer sin- 

 gulären Ebene des Orthogonalsystems zusammenfällt, so ist das zusammengesetzte 

 System semitordiert, sofern nicht die singulären Ebenen desselben ohne Anamorphose 

 in einander abgebildet werden, in welchem Falle es ein Orthogonalsystem darstellt. 

 Fallen im zweiten Medium die singulären Ebenen der beiden Systeme zusammen, ohne 

 dass sich die Systemfläche des semitordierten Systems und die Hauptschnitte des Or- 

 thogonalsystems in dieser gemeinsamen Ebene schneiden, so bleibt das zusammenge- 

 setzte System semitordiert, aber die Schnittlinien der Systemfläche desselben mit der 

 singulären Ebene fallen nicht mit denen des semitordierten Teilsystems zusammen. 



Wenn wiederum ein retordiertes System mit einem Orthogonalsystem zusammen- 

 gesetzt wird, dessen Hauptschnitte im zweiten Medium ein Paar orthogonale Wende- 

 fokallinien des ersteren Systems enthalten, so entsteht auf dieselbe Weise ein retordier- 

 tes, semitordiertes öder orthogonales System, je nachdem der den Wendefokallinien 

 entsprechende Orthogonalpunkt durch das zusammengesetzte System astigmatisch, 

 anastigmatisch und anamorphotisch öder anastigmatisch ohne Anamorphose abgebildet 

 wird. 



Durch Kombination mit einem passenden Orthogonalsystem hann man also stets 

 nach Belieben ein semitordiertes System in ein retordiertes öder in ein orthogonales und ein 

 retordiertes System in ein semitordiertes öder in ein orthogonales verwandeln. 



Bei der anamorphotischen Abbildung einer singulären Ebene gibt es bekanntlich 

 stets zwei und nur zwei auf einander senkrechte, in dieser Ebene gelegene Linien, welche 

 bei der Abbildung die Eigenschaft der Orthogonalität beibehalten, während bei der 

 Abbildung ohne Anamorphose dies mit einem beliebigen Linienkreuze der Fall ist. 



Werden zwei durch eine ohne Anamorphose abgebildete singuläre Ebene charak- 

 terisierte Orthogonalsysteme derart zusammengesetzt, dass im mittleren Medium die 

 singulären Ebenen zusammenfallen, so resultiert offenbar ein System mit einer singu- 

 lären ohne Anamorphose abgebildeten Ebene, also ein Orthogonalsystem. In diesem 

 Falle ist also das aus zwei Orthogonalsystemen zusammengesetzte System orthogonal, auch 

 wenn die Hauptschnitte der Teilsysteme im zweiten Medium nicht zusammenfallen. 



