138 A. GULLSTRAND, DAS ALLGEMEINE OPTISCHE ABBILDUNGSSYSTEM. 



Da die Anfangslinie des Bildraums durch einen Orthogonalpunkt geht, so erhält 

 man hierbei e' = 0. Von den iibrigen Determinanten seien folgende drei hier ange- 



fiihrt 



fll = p | L, ( J/ tg » + M, cot 8-) — (tg* + cot »■) | 

 a . = L \]; [tg O + cot & - L n {M cot » , J/. tg »)j 



d A ^ (.1/ -J/ ), 



mit welehen die Rechnung unter Anwendung der STURM'schen Formeln kontrolliert 



werden känn. Da nämlich die Gleichung 4) bei T-=0 den W ert 2cot2co' = 3 ergibt, 



d 



nnd da aus diesen Werten 



a _ D ox —D , x + Lo L, cos 2 i>{D 2 — D n ) 

 d L L, sin ö- cos &(D„., — D n ) 



erhalten wird, so muss dieser Wert mit dem durch die letzteren Formeln erhaltenen 

 iibereinstimmen, was auch der Fall ist. Bei einer diinnen Glaslinse in Luft mit kleinen 

 Brechkraftwerten können die Neigungswinkel der im Bildraum in nicht zu geringer Ent- 

 fernung von der Linse gelegenen Fokallinien nur wenig von den durch den obenste- 

 henden Ausdruck angegebenen Werten abweichen, da der weitaus grösste Teil der Ge- 

 samttorsion der Systemflächen auf die nächste Umgebung der Linsenflächcn beschränkt 

 ist. Unter solchen Verhältnissen sind nämlich die ermittelten Wendefokallinien innerhalb 

 d( -i - Linse gelegen, und da der nicht bekannte Orthogonalpunkt zwischen diesen Wende- 

 fokallinien gelegen sein muss, so stellt der Abstand der Orthogonalpunkte von einander 

 nur einen Bruchteil der Linsendicke dar, und das System repräsentiert, je geringer die 

 Linsendicke, um so genauer den Ubergang eines retordierten Systems in ein orthogo- 

 nales mit nur einer singulären Ebene. 



Bei schiefem öder exzentrischem Durchgange des Lichtes durch die allgemeine 

 Linse werden die beiden semitordierten Systeme am einfachsten auf dieselbe Weise 

 zusammengesetzt, indem die Schnittpunkte des Leitstrahls mit den brechenden Flächen 

 im anderen Medium abgebildel wcrden. Lage und Orientierung der Bildlinien Bowie 

 die Koeffizienten /.-, ergeben sich hierbei am einfachsten unter Anwendung der spe- 

 /.icll fur solche Systcmc deduzierten Formeln, wonach Lage und Orientierung der ab- 

 bildbaren Linien sowie die betreffenden Vergrösserungskoeffizienten auf dieselbe Weise 

 wie oben im allgemeinen Fall erhalten werden. Die oben deduzierten Formeln gelten 

 dann onverändert, wenn man <lic A-Achse des Koordinatensystems in die betreffende 

 Refraktionsebene verlegt, <lic gleiohzeitig als ein Eauptschnitl des Strahlenbiindels 



diciit, das in der anderen Fläcbe gebroohen werden soll, indem man nur p„ zusetzen 

 hat. !><i der Abbildung des Schnittpuriktea des Leitstrahls mit der zwciten Fläche im 



