KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. N:0 2. 13 



gefolgert. Aus (21) sehen wir nämlich, dass fur D , D' , D" , wobei Z> =Z)" = ist, wird: 





falls man schreibt iT = — l/? 2 , und daher: 



VEG—F* [22 1 , VEG—F 2 



fin d . VEG—F* J22I d , 



PP*V betrachten dann als endgultig die folgende Form der obigen Integrdbililätsbe- 

 dingung fur die Gleichicngen {17), (18): 



(22) A : i D + (A - B';) (D'-D' (> )— BD" = 0, 



wobei zur Abkilrzung gesetzl worden ist: 



. <) . £>VEG—F* d , .. 1 (221 



-4 =15- log — 7j-logt — J", 



D '> , ilVEG — F 2 .. f 11\ 



5. Die Gleichung (22) ist als Gleichung fiir = " eine partielle Differentialgleichung 

 der zweiten Ordnung mit n,v,n als unabhängigen Variablen. Jedes Integral dersel- 

 ben von der Form: 



;=t{u,v,ii) 



stellt eine Schar von oo 1 Flächen mit u als veränderlichem Parameter dar, die als 

 $'-Gefolge von S beim Rollen der letzteren Fläche auf der durch D, D',D" und E,F, G 

 bestimmten Fläche 2 in der oben angegebenen Weise eine Schar von cc l Flächen - 

 umhiillt, die sich ihrerseits als Gefolge von 2 gegeniiber S entsprechend verhält. 



Durch (22) ist somit die erste der beiden Fragen, die wir uns vorgelegt hatten, 

 nämlich die am Ende der Nr. 3 formulierte Frage, erledigt worden. 



