KTJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 55. N:0 2- 37 



wobei é ein Integral der Gleichungen (27) bedeutet. Diese Transformation stelle ich 

 jetzt mit derjenigen zusammen, die aus Verschiebungen der Punkte von 8\ in den 

 nämlichen Richtungen nach der unendlich nahe fallenden S' 2 hin zusammengesetzt ist 

 und die dann durch die Gleichungen: 



(65) dx' = uX d it, dy' = oX du, dz' = aZdu 



zu formulieren ist, wenn o du als die Grösse der fraglichen Verschiebung vom Punkte 

 (x',y',z') auf S\ zum (x' + öx', ij -t dy' , z' + dz') auf S' 2 bestimmt wird. 



Die Parameter des Punktes {.v' , >/, z') wie die des entsprechenden Punktes (.t-, y, z) 

 auf S bezeichne ich mit u, v, die des Punktes (x' + dx',y' + dy', z' + dz') auf S' 2 mit 

 u + du, v + dv und wende sodann wiederholt, ura du, dv und a zu bestimmen, die For- 

 meln in Nr. 1 an. 



Weil jetzt 



, , Hz , , dx' dz' 



dx = Ti—du + - — dv + -. — du , 

 du dv du 



finden wir aus (3) und (1) 



dx' = (L~ + M~ + (Dl + D'm) X) du + 

 du öv 



+ (P ~ + Q °r + (D'l + D"m) X)dv + 



(I II il v 



öl t)z , dm dx\ 



i öl <lx , dm dz\ , 

 \() ii <lu il ii il vi 



und damit nach (65): 



/ __ i>l dx dm dx\ . /_ <>x ,, <>x ._., _., . v \ , ( n dx ~dx /r ., 7 _„ . ,,\ , 

 \aX— t-ö- ; r U/i=£j + M- T -+(Dl + D'm)X\du+\P- 1 - +Q^-+{D'l + Dvi)\\dv. 

 \ du du dit dv) \ du dv / \ du ^ il v I 



Durch blosse Vertauschung von x, X mit y, Y und z,Z folgt weiter: 



/ Y _dld^_drnd_y\ i pL + M d JL + {Dl + D!m)Y \ du+ [ P '>y + Q °l + im + D"m)Y)dv, 



\ du du du dvl \ du dv J \ du dv I 



I „ dl dz dmdz\ , / ' dz ,.dz , , n , ,-., , _\ 7 l 7 ,dz „dz . _,, _.„ , _\ , 



\aZ---K--r. -7T- - T -\du= [L ir - + M- T - + (Dl + D'm)Z\du+ \P t- + Q-.- + (D'l + D' vi) Z\dv. 



\ du du du dv) \ du dv / \ du dv } 



Die Multiplizierung dieser Gleichungen mit bez. X, Y ,Z; dx/öu, dy/du, dz/du; dx/dv, 

 dy/dv, dz/dv ergibt ferner nach angemessener Summierung: 



a du = (Dl + D'm) du + (D'l + D"m) dv, 

 (EL + FM) du + (EP + FQ) dv + Ie~ + F^du = , 



(FL + GM)du + (FP + GQ)dv+(F~ + G^ l )du = 0, 



\ du df.il ' 



