KUXGL. SV. VET. AKADEMIENS II ANDUNGAR. BAND 55. N:0 2. 39 



dl ,dm 

 m —l 



öder in der Bezeichmmg von Nr. 3: 



öder 



(68) = ! EG - Fi mQ 



o 



öder schliesslich mit Riicksicht auf (35): 



(69) <r = f'. 



Hieraus haben wir zu schliessen. dass >_ gerade dieden Normalen von S paraUel 

 laufende, vorhin 1 als möglich erkannic Yerbiegung von >" t ausmacht, und weil nun 

 S\, S' 2 zwei beliebige anendlich benachbarte Flächen der tur die unbeschränkte Inte- 



grierbarkeit aller Gleichungspaare (17). (IS) nötigen S r -Schai bedeuten. so folgt dann, 

 dass sämtliche Flächen dieser S'-Schar auf einander abwickelbaf sein mussen, 



Die der Yerschiebung r> a des Punktes (.>'. y '. :') von S\ entsprechende Yerriickung 

 des Punktes (.r,//.:) auf S wird a durch die zwei let/.ten der Gleichungen (66) gege- 

 ben, also durch die Gleichungen: 



dn {L Q -M P )= |V ' - P 



(70) 



Hierzu ist aber zu bemerken, dass in dem am Ende der vorhergehenden Nr. 

 erörterten Falle einer Geradenschar als &'-Schar unsere durch (07) formulierte geome- 

 trische Deutung der Bedingung (35) keineswegs den ganzen Inhalt dieser Bedingung 

 ergeben wird. Denn Gl. (35) soll fiir beliebige von einander unabhängige Werte von 

 u. v, n als identisch gelten, während im erwähnten Falle unsere geometrisehe Peutung 

 doch nur eine beschränktere Zahl dieser Yariablen betrifft. nämlich nur solche 

 Werte derselben. die einer bestiinmten Gleichung zwischen ihnen geniigen. 



23. Die in Nr. 21 ausgefiihrte Rechnung gilt auch in allén Einzelheiten fiir die 

 Flächen y. die bei der Voraussetzung (35) Integrale von (17), (18) sind. Ich muss 

 vielleicht doch erst däran erinnern, wie ich zu diesen Integralfläehen gelangf bin. In 

 Nr. 2 ging ich mit meinei Betrachtung von einer beliebigen auf S abwickelbaren 

 Fläche 2 aus, stellte mir nachher S als im Rollen auf 2" begriffen vor und dachte 

 dann an eine Schar von x 1 Flächen 3', die untei giinstigen Umständen als eine 

 besondere Art von Enveloppen von denjenigen S'-Flächen entstehen, die S bei Lhrem 



Siehe Nr. 9, wo es bewiesen wurde, ilas- Sfi mil Sdie rollständige Brennflåche einer FT-Kongraens biidet. 

 8 Falls nicht die n', Gerade sind, wie eben angemerkl wnrde. Aucb hat i for solche s tiiei nichts zu 

 ItedeuitMi. Xachher wird fast ausschliesslicli ron zweidimensionalen Si-FlacheD gehandelt. 



