16 OSEEN, VERSUCH EINER KINÉTISCHEN THEORIE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKEITEN. 



(18) Cl W._ tl »O._0. 



(19) 2£,-^- 2? 2 ^~ OW)-QW.-0 f 



20) 2C,^ 2£,^ O< 12 > + 0< 2 > = 0, 



ÖQ(3) fl O 3 ) 



(2i) 2 ' Ci irt< — 2c 3 ^|~-c( i 3)-c( 3 ' = o. 



Da nach (14) QU> = 0, ist die Gleichung (19) gleichbedeutend mit Gleichung (15). 



KAP. II. 



Differeiitialgleiclmngen fiir die Orientiernng der Molekiile in einem 

 fliessenden Kristall. Allgemeiner Fall. 



1. Wir setzen uns in diesem Kapitel die Aufgabe, die Bedingungen aufzustel- 

 len, welche a,p, <y, d(aå— py=i), betrachtet als Funktionen von x t oder I,, erfiillen 

 miissen, damit: 



^— j I Q {Ui, A, B, C) Q k g' h dm d a) 1 * + E (&) q k q' v dm dio' v 



seinen kleinstmöglichen Wert habe. 



Ich mache in dieser Untersucliung die Annahme, dass die Dichte sowohl im 

 Kristall als auch in der Fliissigkeit konstant ist und dass es also zulässig ist die 

 Faktoren Qhq'k^Ql und ei^ vor das Integralzeichen zu setzen. Dass diese Annahme 

 zulässig, ja, fiir das Innere des Kristalls und der Fliissigkeit notwendig ist, wird 

 wohl kaum bestritten werden. Dagegen ist es sicher notwendig die Griinde anzu- 

 geben, die mich veranlassen dieselben Annahmen iiber die Oberflächenschichte zu 

 machen und mich damit auf den älteren, vor — Van der WAAL'schen Ståndpunkt zu 

 stellen. Ich will da zuerst anfiihren, dass die ältere Kapillaritätstheorie, an welche 

 ich mich in diesem Punkte anschliesse, ein in den meisten Richtungen zufriedenstel- 

 lendes Bild der Wirklichkeit gibt und eigentlich erst in der Nachbarschaft des kri- 

 tischen Punktes unrichtig wird, also in einem thermodynamischen Bereich, der fiir 

 die fliessenden Kristalle bis jetzt noch keine Bedeutung hat. Ich will weiters den 

 Zusammenhang hervorheben, den die Frage iiber die Dichte in der Oberflächenschichte 

 in dem einfachsten Falle, wo der Kristall von Molekiilen derselben Art wie seine 

 eigenen umgeben ist, mit der Frage iiber die Abhängigkeit der in den Ausdruck fiir 

 die Wahrscheinlichkeit eines Systems eingehenden Volumsintegrale von den Orientie- 



