KTINGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 63. N:0 I . 23 



Da a U) imaginär konjugiert mit a[ 2) , f/J 3) reell, a<} ] imaginär konjugiert mit 

 af\ af mit a^ und aip mit — af ist, so folgt, dass die linke Seite der ersten 

 Gleichung (13) mit der linken Seite der zweiten Gleiehung (13), genommen mit nega- 

 tiven Vorzeichen, imaginär konjugiert ist und dass die linke Seite in der dritten 

 Gleichung (13) rein imaginär ist. Die drei Gleichungen (13) sind also gleichwertig 

 mit drei reellen Gleichungen. 



Dass die Koeffizienten in unseren Gleichungen komplexe Grössen sind, ist, so- 

 lange wir mit den komplexen Grössen a, 8, y, d rechnen, keine Ungelegenheit. Mit 

 den drei Gleichungen (13), die vollständig geschrieben lauten: 



'• + h \° dr» / dr») + h \* dr» P dr») + 'i Y dr» ' 'V ' 



,n/v ^a d8\ ,.,, / dB . da\ ,„./., dy i)ö\ 



> \ <hj ' dr») J \ dr» ' ör») ' ' '' 'J 'V 



und mit der Gleichung 



a ö — 8 y = 1 



haben wir also eine Lösung unserer Aufgabe erreicht. Die in diese Gleichungen ein- 

 gehenden Koeffizienten sind in der Oberflächenschichte Funktionen der Schwerpunkts- 

 lage des betrachteten Molekiils, also der Grössen r, öder i",. Dagegen sind sie im 

 Kristallinneren Konstanten. 



4. Wir fiihren in diesem § an Stelle der Grössen a, 8, ■/. <5 wieder die Euler- 

 schen Winkel 9, T, '!' ein. Gleichzeitig fiihren wir statt *,. v.- ',.•? Ableitungen in 

 bezug auf y lt y 2 , y s ein. Schliesslich bringen wir durch passende Kombinationen 

 unserer Gleichungen sie auf reelle Form. 



Wir haben: 



1 . / dm d U>\ 



2M 008 ^4 + V* 



1 • / . , dtp .d$\ 



2 \ <hj dr») 



1 . / . <>((> . 'I d 



e~ l 'i' sm ,'t -- - — i 



Weiters haben wir 



ap) 



.. du 



d,8 



a$ 



-<•¥■- 



"Vi 





a i i] 





då 



2 \ dr» dr,; 



() 1 ,1 



i <i 



() 



1 d 



i d 



d 



8 



''',, 2^'/, 



2 dy,' 



''',-• 



2 dy, 



2 dy -,' 



"',:•• 



dy 



