KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 63. NIO |. 27 



QG\^,m) t Gf = —Ff, Ff\ = iFf>, Hfl—.Oj FW + GW = —Hf\ FV — GM = — iHf\ 



0'=1, 2, 3) 

 Ff + G[D = _ i (F^ - G\p ) . FM + GM = i (F<p - Gf), F[" - Qii) = G™ — FfK 



Eine weitere Folge hieraus ist: 



^(0) = 5(0) = cio) = o . _4<i) = cf>. AV = 0, 4( 3 ' = £< 2 >, 5J» = — C< 3 >, 



5^ = 0, Cj. 1 » = 0, 4<» = — £»>, A[" = — Af, Af = B[ l \ 



Zwischen den dreissig Grössen A, B, C, bestehen also vierundzwanzig lineare 

 Relationen. Da die drei resultierenden Gleichungen vom ersten Grad und homogen 

 sind und daher jede von ihnen mit einer willkiirlichen Konstanten multipliziert wer- 

 den känn, so bleiben schliesslich in unseren Gleichungen bloss fiinf unabhängige 

 Konstanten iibrig. Wir setzen: 



AM = A, A™ = B, AM^C, 

 Af — — A, Af = D, Af = E, 



£0 > B, Bf = F, Bf = D, 



Bf = -A, Bf = D, BW = E, 

 CW = A, Cf = B, CW = C, 

 Cf = B, Cf = — F, Cf = -D. 



Unsere drei Gleichungen erhalten dadurch die Form: 



°y, (> V2 <>y 3 \ () Vi "!/z <>!/ 3 i 



-B^ + F^ + D^ + cos»t-B^ + F^ + D'm- 



— sin i \~ A^ + D Y + E -^—\ + cos d> sin ö — A - L + D-^ + E T ^-\ = , 

 \ ' y 2/. Oy, <>y 3 ' \ «tyi 9y 2 Oy,f 



— sm >!• [A -. + B -r- - + C^- + cos </'sin O [A ^' + B^- — C ^ — 



— cos^- — £-— + f ^— + D^— — 8in«/'sin.V —B-.— + F ^- + D^-A =0. 

 \ dy t (hj 2 dyJ \ dy x <ly 2 <)y 3 ) 



