30 OSEEN, VERSUCH EINER KINETISCHEK THEORIE DER KRISTALLINISCHEN FLUSSIGKEITEN. 



r cos a = (x\ — xA sin S sin q> + (x' 2 — x 2 ) sin cos fp + (x' 3 — x 3 ) cos 0, 



r cos a = (x l — x\) sin 9' sin <p' + {x. 2 — x' 2 ) sin d' cos rp' + (# 3 — .r r 3 ) cos D' , 



cos ö = cos i!> cos #' + sin y sin #' cos (90' — r/>) . 

 Wir setzen: 



r = £1 , cos « = £ 2 , cos « 4- cos a' — A lt 1 — cos ö = A,. 



Die potentielle Energie fur zwei Molekiile in dem fliessenden Kristalie känn ge- 

 schrieben werden: 



Der Mittelwert der potentiellen Energie des ganzen Systems, der fur den Zustand 

 des Systems charakteristisch ist, känn geschrieben werden: 



Wir haben die Bedingungen aufzustellen, die # und <p als Funktionen von X; erfiillen 

 miissen, damit diese Grösse ihren kleinsten möglichen Wert annehme. 



2. Wir machen die Annahme, dass die Funktion £1 dieselben Symmetrieeigen- 

 schaften wie die Funktion </> hat. Wir nehmen also an, dass: 



C (:,, ^,.iä lf A 2 ) = Q(£,, cos «', A u A 2 ) = O (£, , 4, -£„ 4 1S 4 3 ). 



Wie friiher nehmen wir an, dass C nur dann einen von Null verschiedenen 

 Wert hat, wenn die beiden Molekiile einander sehr nahe liegen und dass einander 

 nahe gelegene Molekiile ihre Symmetrieachsen angenähert parallel haben. A l und A 2 

 werden da iiberall, wo der Wert der Funktion Z von Null verschieden ist, numerisch 

 sehr klein. Wir entwickeln daher die Funktion C in einer Potenzenreihe nach A x und 

 A 2 . Wir setzen: 



Q (:,, :,, A lt A 2 ) = Q»'e„C,) + Q w, 4 + ~ QfWAiA* + JQ«*« A J A h A l + 



-£fi®A, A,. + - 

 (;,fc,7... = l,2). 



Wir miissen da haben: 



OW) (;, , ;-,) + Q</> Aj f l Qt/*) 4 4* + ^ Q«*o 4- 4* 4 = qw> (,\ , A, - ;\) + QW>(£, ,'At — $J< ij + 



+ 2^ l <H: l ,A l -: i )A j A k + i ( ,ru*i) ( : i> A l -: 2 )A j A lc A l + --- 



Wir haben 



